(九上预习篇)第一章 章末预习自测-【假期好时光】2024年数学八升九暑假作业（北师大版）

假期母留宠 BS·数学·九年级·上 章未预习自测 (时间：60分钟满分：100分) 一、选择题（共8小题，每题3分，共24分） L.下列命题是真命题的是 A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线互相垂直的矩形是正方形 D.四边相等的平行四边形是正方形 2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,以下说法错误的是 A.∠ABC=90 B.AC=BD C.OA=OB D.OA=AD D 第2题图 第3题图 第4题图 3.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE,连接AD,下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是 A.AB=BC B.AC=BC C.∠B=60 D.∠ACB=60 4.如图，菱形ABCD对角线AC与BD交于点O,E是CD边上的中点，连接OE=5,BD=12,则菱形的面 积为 () A.96 B.48 C.192 D.24 5.一个长方形的三个顶点在平面直角坐标系中的坐标分别为（一1，一1），（一1,2），(3，一1)，那么第四个顶点 的坐标为 () A.(3,2) B.(2.3) C.(3.3) D.(2.2) 6.将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形A的边长为4，正方形C的边长为3，则正 方形B的面积为 () A.25 B.5 C.16 D.12 第6题图 第7题图 第8题图 7.如图，把菱形ABCD沿着对角线AC的方向移动到菱形A'B'C'D的位置，它们的重叠部分（图中阴影部分） 的面积是菱形ABCD的面积的？，若AC=3,菱形移动的距离AA'是 () A司 B号 C.1 D.V3-1 8.如图，E,F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点，且CE=DF,AE与BF相交于点O.下列结论：(1) AE=BF:(2)AE⊥BF:(3)AD=(OE:(4)S△NB=Sm边张m,其中正确的有 () A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题（共6小题，每题4分，共24分） 9.如图，若某个菱形的两条对角线的长度分别为3和4，则该菱形的周长为 D 第9题图 第10题图 I0,如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上任意一点，过点E作EF⊥BC于点F,作EG⊥CD于点G,若 正方形ABCD的周长为6，则四边形EFCG的周长为 38 第一章特殊的平行四边形 预习篇 1L.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M,N分别是AB,AC的中点，延长BC至点D,使CD=号BC,连接 DM,DN,MN,若AB=6,则DN 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 12.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S,S,则S十S= 13.如图，在△ABC中，AB=AC,BC=6,AF⊥BC于点F,BE⊥AC于点E,且D是AB的中点，△DEF的周 长是11，则AB= 14.如图，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E是AC的中点.若DE=3,则AB的长为 。 三、解答题（共6小题，共52分） 15.(8分)如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F在BD上，BE=DF. (1)求证：AE=CF: (2)若AB=3,∠AOD=120°，求矩形ABCD的面积. D E 16.(8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，DE∥BF,且分别交对角线AC于点E,F,连接BE,DF.若BE =DE,求证：四边形EBFD是菱形. 17.(8分)如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E,DF∥AB交BC于点F. (1)求证：四边形BEDF是菱形： (2)如果∠A=80°，∠C=30°，求∠BDE的度数. 39 假期母宠 BS·数学·九年级·上 18.(8分)如图，在□ABCD中，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点 F,连接CE,DF (1)求证：四边形CEDF是平行四边形： (2)若AB=3cm,BC=5cm,∠B=60°，当AE= cm时，四边形CEDF是菱形. (直接写出答案，不需要说明理由) 19.(8分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长 线于点F,连接CF (1)求证：AF=CD: (2)若AB LAC,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论. 20.(12分)如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE,PE 交CD于F, (1)证明：PC=PE: (2)求∠CPE的度数： (3)如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD,其他条件不变，当∠ABC=120时，连接CE,试探究线段 PA与线段CE的数量关系，并说明理由. 图1 图2 40【跟踪练习3】 3正方