1.2计算机常用的数制及其转换（课件）-高一《计算机应用基础》同步教学（知识出版社）

1.2计算机常用的数制及其转换 进制 不同进制数之间的转换 1.2.1 进制 ◆进制 进位计数制：用一组特定的符号,按照统一的规则, 表示数的大小的方法，简称为进制。逢N进一就是N进制。 进位记数制，有两个很重要的概念：基数和位权。 N进制数的基数是N；从低位到高位，以N为底的位幂称为位权。例如，十进制数123.45，位权依次为102，101，100，10-1，10-2 。 计算机常用二进制，日常生活常用十进制。八进制和十六进制可用于二和十进制转换的快速过渡。 二进制 十进制 八进制 十六进制 常用进制 1．十进制（Decimal） ① 有十个不同的数位符号： 0，1，2，3，4，5，6，7，8 ，9。 ②“逢十进一，借一当十”。 ③ 可用下标10或字母“D”表示十进制数，如(123)10 、(123)D 。 数据的输入和输出一般采用十进制数。 1.2.1 进制 2．二进制（Binary） ① 有两个不同的数码符号：0和1。 ② “逢二进一，借一当二” 。 ③ 可用下标2或字母“B”表示二进制数，如(101)2 、(101)B 。 数据的在计算机中存储和运算采用二进制。 1.2.1 进制 3．八进制（Octal） ① 有八个不同的数码符号：0，1，2，3，4，5，6，7。 ② “逢八进一，借一当八” 。 ③ 可用下标8或字母“o”表示八进制数，如(101)8 、(101) O 。 1.2.1 进制 4．十六进制（Hexdecimal） ① 有十六个不同的数码符号：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F。 ②“逢十六进一，借一当十六”。 ③ 可用下标16或字母“H”表示十六进制数，如(101)16 、(101)H 。 1.2.1 进制 1.2.1 进制 小结 任一种进制的数都可表示成：按位权展开的多项式之和。 例如：展开十进制数1234 (1234)10=1*103+2*102+3*101+4*100 基数 数码 位权 基数的幂 数码的数目。 数码：进制的数字。 1.2.1 进制 8 1.2.1 进制 十进制 二进制 八进制 十六进制 十进制 二进制 八进制 十六进制 0 0 0 0 8 1000 10 8 1 1 1 1 9 1001 11 9 2 10 2 2 10 1010 12 A 3 11 3 3 11 1011 13 B 4 100 4 4 12 1100 14 C 5 101 5 5 13 1101 15 D 6 110 6 6 14 1110 16 E 7 111 7 7 15 1111 17 F 表1-1 四位二进制数与其它数制对照表 1. 非十进制数转换为十进制数 只需将二、八、十六进制数写成按位权展开的多项式和。 1.2.2 不同进制间的转换 例如： （1）二进制数(11011.101)2转换为十进制数 (11011.101)2 =1×24+1×23+0×22+1×21+1×20 +1×2-1+0×2-2+1×2-3 =16+8+2+1+0.5+0.125 =(27.625)10 可启动计算器|查看|科学型(XP)或程序员型(Win7)，进行整数进制转换。 试将二进制数(1101.011)2转换成十进制数。 (1101.011)2 =1×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2+1×2-3 =8+4+0+1+0+0.25+0.125 =(13.375)10 1.2.2 不同进制间的转换 课堂练习 例如： （2）八进制数(123.24 )8转换为十进制数 (123.24)8=1×82+2×81+3×80+2×8-1+4×8-2 =(83.3125)10 （3）十六进制数(3AB.48)16转换十进制数 (3AB.48)16 =3×162+10×161+11×160 +4×16-1+8×16-2 =(939.28125)10 1.2.2 不同进制间的转换 试将八进制数5675转换成十进制数。 (5675)O = 5× 83 + 6×82 + 7× 81 + 5× 80 = 2560 + 384 + 56 + 5 = (3005)D 试将十六进制数3B转换成十进制数。 (3B)H = 3 ×161 + 11×160 = 48 + 11 = (59)D 1.2.2 不同进制间的转