1.4.2有理数的除法（1）学案 2023-2024学年人教版七年级数学上册

课题:1.4.2有理数的除法(1) 【学习目标】 1.了解有理数除法的定义. 2.经历探索有理数除法法则的过程,会进行有理数的除法运算. 3.会化简分数. 【重点难点】 1.正确应用法则进行有理数的除法运算. 2.怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商. 【教学过程】 预习作业 1. 试一试并回答问题. 题组(1) ① (-2) ×(-4)= ;② 8÷(-4)= ;③ 8×(-)= . 题组(2) ①(-2)×4= ;②(-8)÷4= ;③(-8)×= . 题组(3) ①×(-)= ;②(-)÷(-)= ;③(-)×(-)= . 思考:(1)比较上述每组中的第一个和第二个等式,它们之间有何区别和联系? (2)比较上述每组中的第二个和第三个等式的左右两边,你有什么发现? 法则1:除以一个不等于0的数,等于 . a÷b= ; 法则2:两数相除,同号得 ,异号得 ,并将绝对值相 , 0除以任何一个不等于0的数,都得 。 2.填一填: (1)8÷(-2)=8× ; (2)6÷(-3)=6× ; (3)-6÷ =-6×; (4)-6÷ =-6×; 3.做一做: (1)5的倒数是 ; (2)2的倒数是 ; (3)0.1的倒数是 ; (4)-3.75的倒数是 ; (5)-3的倒数是 ;(6)-0.15的倒数是 ; 一、【温故·习新】 (一)创设情境 乘积为1的两个有理数互为倒数,其中一个数是另一个数的倒数. 即若a×b=1 ,则a与b互为倒数;若a与b互为倒数,则a×b=1. 练习:-2的倒数是 ,的倒数是 ,0.75的倒数是 , -1的倒数是 ,倒数等于本身的数是 .(注意:0没有倒数) (二)探索新知 1.根据预习作业和情境问题的内容分学习小组进行讨论交流; 2.教师精讲点拨预习作业; 例1.计算 (1)(-15)÷(-3) (2)(-12)÷() (3)(-0.75)÷0.25 (4)(-12)÷( )÷(-100) 例2.化简: (1)= ;(2)= ;(3)= ;(4)= ; (评价标准:能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分,能总结出规律+2分) 二、【研讨·拓展】 (一)巩固新知 例3.计算 (1)1.25÷(-0.5)÷(-2) (2)(-32)÷4×(-8) (3) (4)(-45)÷[(-)÷(-)] (5)÷ (6) ÷() (评价标准:能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分,能总结出规律+2分) (二)能力提升 例4.列式计算 1.一个数的4倍是 -13,则此数为多少? 2.两数的积是1,已知一数是-2,求另一数? 3.两数的商是-3,已知被除数4,求除数? 4.的相反数与-1的倒数的商是多少? (评价标准:能积极的独立思考、能说出自己的观点+1 分,能总结出规律+2分) 三、【反馈·提炼】 一、选择题 1.两个不为0的相反数的商是 ( ) A.1 B.-1 C.0 D.以上都不对 2.下列说法正确的是 ( ) A.有理数m的倒数是 B.任何正数大于它的倒数 C.小于1的数的倒数一定大于1 D.若两数的商为正,则这两数同号 3.若ab≠0,那么的值不可能的是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.-2 4.下列说法中,不正确的是 ( ) A.一个数与它的倒数之积为1; B.一个数与它的相反数之商为-1; C.两数商为-1,则这两个数互为相反数; D.两数积为1,则这两个数互为倒数; 5.如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧,则这两个数相除所得的商是( ) A.一定是负数; B.一定是正数; C.等于0; D.以上都不是; 二、计算: (1)÷(-10)×(-3)÷(-3); (2)(-)÷(-+); (3)(-+)÷(-); (4) (-27)÷2×÷(-24); 三. 若> 0,< 0,c< 0,则a_0,b_0。 四、【课堂小结】 归纳:1.能整除时,将商的符号确定后,直接将绝对值相除; 2.不能整除时,将除数变为它的倒数,再用乘法; 3.有乘除混合运算时,注意运算顺序.先将除法转化为乘法,再进行乘法运算 小结:通过本节课的学习,你知道除法是怎么运算了吗?说说你的感受. (评价标准:能对本节内容进行梳理重构,形成可见的思维结构+3 分) 五、【布置作业】 每日一题: 已知有理数,,满足,求的值。 【学后反思】: 1 学科网(北京)股份有限公司 $