内容正文:
2022~2023学年广东省广州市各区高一上学期数学期末试题汇编:三角函数(原卷版)
1、 单选题
1. (2023年广东省广州市荔湾区)已知为第二或第三象限角,则( )
A. B.
C. D.
2. (2023年广东省广州市增城区)“”是“”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. (2023年广东省广州市增城区)已知角终边经过点,则的值为( )
A. B. C. D.
4. (2023年广东省广州市天河区)已知角α的顶点与直角坐标系原点重合,始边与x轴非负半轴重合,其终边上有一点),且,若,则α=( )
A. θ B. C. D.
5. (2023年广东省广州市越秀区)下列函数中,最小正周期为,且在上单调递减的是( )
A. B.
C. D.
6. (2023年广东省广州市七区)已知是第四象限角,且,则( )
A. B. C. D. 7
7. (2023年广东省广州市荔湾区)在中,,BC边上的高等于,则( )
A. B. C. D.
8. (2023年广东省广州市七区)已知,,则的值为( )
A. B. C. D.
9. (2023年广东省广州市荔湾区)下列选项中两数大小关系错误的是( )
A. B.
C. D.
10. (2023年广东省广州市荔湾区)如图,一个质点在半径为2的圆O上以点P为起始点,沿逆时针方向运动,每转一圈.则该质点到x轴的距离y关于时间t的函数解析式是( )
A. B.
C. D.
11. (2023年广东省广州市天河区)函数的一部分图象如下图所示,此函数的解析式为( )
A. B.
C D.
12. (2023年广东省广州市增城区)已知曲线的周期为,,则下面结论正确的是( )
A. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线
B. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线
C. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线
D. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线
2、 多选题
1. (2023年广东省广州市越秀区)已知,且,则( )
A. B.
C. D.
2. (2023年广东省广州市天河区)下列说法正确的是( )
A. 命题“函数的定义域为”是真命题
B. “”是“”为成立的充要条件
C. “”是“函数只有一个零点”的充分不必要条件
D. 命题“,”的否定是“,”
3.(2023年广东省广州市天河区)已知函数,下列关于函数f(x)说法正确的是( )
A. 最小正周期为π
B. 图象关于直线对称
C. 图象关于点对称
D. 将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度,再向上平移1个单位长度可得到函数f(x)的图象
4. (2023年广东省广州市荔湾区)函数在一个周期内的图象如图所示,则( )
A. 函数的最小正周期是π B. 函数在区间上单调递增
C. 直线是函数的对称轴 D. 函数是奇函数
5.(2023年广东省广州市七区)记函数,,其中.若,则( )
A. B.
C. 为奇函数 D. 为奇函数
3、 填空题
1. (2023年广东省广州市增城区)若,则___________.
2. (2023年广东省广州市越秀区)已知,则__________.
3. (2023年广东省广州市荔湾区)已知,β是第二象限角,则________.
4. (2023年广东省广州市越秀区)数学中处处存在着美,莱洛三角形就给人以对称的美感.莱洛三角形的画法如下:先画等边三角形ABC,再分别以点A,B,C为圆心,线段AB长为半径画圆弧,便得到莱洛三角形(如图所示).若莱洛三角形的周长为,则其面积是___________.
5. (2023年广东省广州市天河区)如图,扇形OPQ的半径为1,圆心角为θ,且,C是扇形弧上的动点,矩形ABCD内接于扇形,当tan∠POC=__________时,矩形ABCD的周长最大,最大周长为__________.
4、 解答题
1. (2023年广东省广州市越秀区)已知角α的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边过点
(1)求的值;
(2)求的值.
2.(2023年广东省广州市七区)已知角的始边与x轴的非负半轴重合,终边过点.
(1)求的值;
(2)求的值.
3.(2023年广东省广州市增城区)已知,β都是锐角,
(1);
(2)求的值.
4.