2.6有理数的加减混合运算(1)课件2023-2024学年北师大版七年级数学上册

第二章 有理数及其运算 　有理数的加减混合运算(1) 教学目标： 【知识与技能】 理解有理数的加减法可以互相转化. 【过程与方法】 让学生进一步体会到有理数减法可以转化为加法进行计算,能熟练地进行有理数的加减混合运算 【情感态度与价值观】 通过由具体实例抽象概括的独立思考与合作学习的过程,培养学生积极主动地参与学习的习惯. 教学重难点 1准确迅速地进行有理数的加减混合运算. 2准确地将减法直接转化为加法及混合运算. 1.能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算. 2.(2022新课标)掌握有理数的加、减及简单的加减运算(以三步以内为主). 3.(2022新课标)能运用有理数的运算解决简单问题. 知识点一：有理数的加减混合运算 (1)有理数的加减混合运算，按从　 　到　 　的顺序进行计算.遇到有括号或绝对值的问题，通常先计算括号或绝对值内的.  　右　 　左　 (2)示例： 计算：. 解：原式＝ (　 　两数的加法运算法则)  ＝(　 　法则)  ＝－(　 　两数的加法运算法则).  　同号　 　减法　 　异号　 1.(1)计算：(－3)＋2＋(－1). 解：原式＝－1＋(－1)＝－2. (2)计算：(－5)－(＋3)＋(－9). 解：原式＝(－5)＋(－3)＋(－9) ＝－8＋(－9)＝－17. (3)下列各式的运算结果中，不正确的是( ) A.＝－ B.－2.3－(－2.6)＋(－0.9)＝0.6 C.39.2－(＋22.9)－(－10.1)＝26.4 D.15－(－4)＋(－9)＝10 B 知识点二：有理数的加减混合运算的简单应用 (1)用有理数的加减混合运算求解实际问题时，关键是审清题意，把实际问题转化为数学问题，常见的实际问题有距离问题、高度问题、温差问题等. (2)例如：某地一天早晨的气温是－7 ℃，中午气温上升了11 ℃，下午下降了9 ℃，晚上又下降了5 ℃，则晚上的气温为 　 　℃.  　－10　 2.(跨学科融合)(2022周口二模)在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员将高出37 ℃的部分记作正数，将低于37 ℃的部分记作负数，体温正好是37 ℃时记作“0”.记录一被测人员在一周内的体温测量结果分别为＋0.1，－0.3，－0.5，＋0.1，－0.6，＋0.2，－0.4，该被测者这一周中测量体温的平均值是多少？ 解：0.1－0.3－0.5＋0.1－0.6＋0.2－0.4 ＝－1.4(℃)， (37×7－1.4)÷7＝36.8(℃). 答：该被测者这一周中测量体温的平均值是36.8 ℃. 3.【例1】计算： (1)(－3)－（－）＋5－； 解：原式＝(－3)＋＋5－ ＝＋5－. (2)(－7.26)－(－21.76)＋－3. 解：原式＝(－7.26)＋21.76＋2.5－3＝14. 4.【例2】(跨学科融合)劳技课上，某中学对七年级女生进行了手工制作测试，以能做7个长方体盒子为标准，多于标准的个数记为正数，不足的个数记为负数，其中8名女生的成绩分别为：＋2，－1，＋3，0，－2，－3，＋1，0. (1)这8名女生中达到标准的占百分之几？ (2)她们共做了多少个长方体盒子？ 解：(1)因为＋2，＋3，0，＋1，0是非负数， 所以达标人数为5人.达标率为：5÷8＝62.5%. 答：这8名女生中达到标准的占62.5%. (2)因为＋2－1＋3＋0－2－3＋1＋0＝0， 所以女生做长方体的总个数是：7×8＝56(个). 答：她们共做了56个长方体盒子. 5.【例3】观察下列各式，并根据式子填空： ＝1－. (1)＝  　；  (2)＝  　(n是正整数).  6.计算： (1)(－5.3)＋(－3.2)－－(＋4.8)； 解：原式＝(－8.5)＋2.5－(＋4.8) ＝－6－4.8 ＝－10.8. (2)－0.5－(－3.25)＋2.75－(＋7.5). 解：原式＝－0.5＋3.25＋2.75－(＋7.5)＝5.5－7.5＝－2. 7.(创新题)小麦和小樱在游戏中规定：从0开始，长方形表示加，椭圆表示减，结果小的一方获胜.请通过列式计算，说明小麦和小樱谁获胜. 解：小麦：0－4.5＋3.2－1.5＋1.6＝－1.2， 小樱：0＋(－8)－2－(－6)＋(－7)＝－11， 因为－11＜－1.2，所以小樱的结果小，小樱获胜. ★8.(创新题)认真学习与研究【例3】，并计算： ＋···＋. 解：原式＝1－＋ ··· ＋ ＝1－. 教师引导学生小结: 1.有理数的加减法可统一成加法. 2.因为有理数加减法可统一加法,所以在加减运算时,适当运用加法运算律,把正数与