7.2.2 用坐标表示平移 课件 2022-2023学年人教版数学七年级下册

7.2.2 用坐标表示平移 第七章 平面直角坐标系 导入新课 知识探究 新课讲解 学以致用 7.2 平面直角坐标系 课堂小结 学习目标： 1. 掌握点或图形的平移引起点的坐标的变化规律。 2. 会根据图形上点的坐标的某种变化，得出图形进行了怎样的平移。 学习重点： 在平面直角坐标系中，图形平移变化中坐标的变化规律及点的坐标的某种变化引起的图形平移。 目标重点 什么叫平移呢？ 图形平移的性质又是什么？ 在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移. 1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变; 2.对应点的连线平行(或共线)且相等. 知识回顾 3.对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等. 3 3 问题1　什么叫做平移？平移后得到的新图形与原图形有什么关系？ 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。 平移后图形的位置改变，形状、大小不变。 问题2　如图，能画出把鱼往左平移6个单位长度后所得的图形吗？ 提示：鱼往左平移6个单位长度，就是把相应的关键点向左平移6个单位长度。 想一想 图形平移，图形的大小不变，但位置发生了变化，那图形上点的坐标也随着发生了怎样的变化呢？ 新知探究 6 问题3　 （1）如图，将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？把点A向上平移4个单位长度呢？ A1 （3，－3） A2 （－2，1） 观察点A，点A1的坐标可以发现：点A1的横坐标等于点A的横坐标加5，点A1的纵坐标等于点A的纵坐标。 7 问题3　 （2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？ （3）再找几个点，对它们进行平移，观察它们的坐标是否按你发现的规律变化？ 类似地，将点A向上或向左或向下平移某个单位长度，找出平移后得到的点的坐标与点A的坐标的关系。然后再找几个点，对它们进行平移，发现前面的变化规律仍然成立。 8 说说点或图形的平移引起点的坐标的变化规律？ 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x+a ，y） 或（x-a ，y） ； 将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）。 9 问题4　如图，如何沿坐标轴方向平移A（-2，1）得到A1？ 点A先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度； 或将点A先向下平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度。 10 问题5　如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4）, B（-2，3）, C（-1，3）, D（-1，4）, 将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H。 （1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？ 11 　　点E，F，G，H的坐标分别是：（6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）。 若直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它就和我们前面得到的正方形位置相同。 12 向右平移 a个单位 向左平移 a个单位 归纳 P(x， y) P(x-a， y) P(x+a， y) 1、在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去) 一个正数 a， 相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度； 13 例题:如图， △ ABC三个顶点的坐标(4，3)，B(3，1)，C(1，2) （1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1 （2）依次连接A1，B1，C1，各点，得到三角形A1B1C1 则有A1 ，B1 ，C1 . (-2，3) (-3，1) (-5，2) -3 -2 -1 1 2 3 4 x 3 2 1 -2 -1 -3 4 y A B C -5 -4 A1 B1 C1 (4，3) (1，2) (3，1) (-2，3) (-3，1) (-5，2) 典例精析 典例精析 典例精析 三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？ 解：如图所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位得到.