第五章二元一次方程组单元检测2023-2024学年北师大版八年级数学上册

二元一次方程组练习 一、选择题 1. 已知，则(    ) A. B. C. D. 2. 我国古代算法统宗里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住人，那么有人无房住；如果每一间客房住人，那么就空出一间客房．设该店有客房间、房客人，下列方程组中正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为(    ) A. B. C. D. 4. 已知方程组的解中与互为相反数，则等于(    ) A. B. C. D. 5. 下列方程组中，是二元一次方程组的是(    ) A. B. C. D. 6. 已知关于，的方程组，下列结论，其中不正确的是(    ) A. 是方程组的一个解 B. 当时，，的值互为相反数 C. 当时，方程组的解也是方程的解 D. ，间的数量关系是 7. 甲、乙、丙三人共解道数学题，每人都只会做其中的道题，且三人合在一起，这道都能解答出来，将其中只有一人会做的题目叫做难题，三人都会做的题叫容易题，则难题比容易题多(    ) A. 道 B. 道 C. 道 D. 道 8. 若是一个三元一次方程，则(    ) A. ， B. ， C. ，D. ， 9. 以方程的解为坐标的点组成的图象是一条直线，这条直线对应的一次函数表达式为(    ) A. B. C. D. 10. 将两块完全相同的长方体木块先按图的方式放置，再按图的方式放置，测得的数据如图单位：所示．则桌子的高度(    ) A. B. C. D. 11. 足球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜场得分，负一场扣分，某队在场比赛中得到分，若设该队胜的场数为，负的场数为，则可列方程组为(    ) A. B. C. D. 12. 甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑米，则甲跑秒就可追上乙；如果乙先跑秒，则甲跑秒就可追上乙，若设甲的速度为米秒，乙的速度为米秒，则下列方程组中正确的是(    ) A. B. C. D. 13. 若是关于，的二元一次方程，则为(    ) A. B. C. 或 D. 14. 若方程是关于，的二元一次方程，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 15. 用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 1. 一个两位数的数字之和为，十位数字与个位数字互换后，所得新数比原数小，则原来的两位数是__________． 2. 若是二元一次方程，则          ． 3. 已知，满足方程组，则的值为          ． 4. 已知二元一次方程有一组解为，则______． 5. 已知，满足方程组，则的值为______ ． 6. 已知关于，的二元一次方程组的解为，则______． 7. 如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得，关于，的二元一次方程组的解是________． 8. 对于实数，，定义运算“”：，例如，因为所以若，满足方程组，则______． 9. 如图，块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为厘米和厘米，则列出的方程组为______． 10. 已知、满足方程组，则的值为          ． 三、计算题 3.． 4. 5. 四、解答题 1.甲乙两个施工队在六安六盘水安顺城际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设米钢轨，甲队铺设天的距离刚好等于乙队铺设天的距离．若设甲队每天铺设米，乙队每天铺设米． 依题意列出二元一次方程组； 求出甲乙两施工队每天各铺设多少米？ 2. 如图，已知直线与坐标轴跟别交于，两点，与直线交于点． 求点的坐标； (2) 若点在轴上，且，求点的坐标； 若点在直线上，点横坐标为，且，过点作直线平行于轴，该直线与直线交于点，且，求点的坐标． 3.随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解辆型汽车、辆型汽车的进价共计万元；辆型汽车、辆型汽车的进价共计万元． 求、两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ 若该公司计划正好用万元购进以上两种型号的新能源汽车两种型号的汽车均购买，请你帮助该公司设计购买方案； 若该汽车销售公司销售辆型汽车可获利元，销售辆型汽车可获利元，在中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？ 答案 一、选择题 1.  解：， ，得， ， ， 2.  解：设该店有客房间，房客人； 根