2.2 用配方法求解一元二次方程 同步练习 2022-2023学年北师大版数学九年级上册

2.2 用配方法求解一元二次方程 同步练习 一、单选题 1．用配方法解一元二次方程，方程可变形为（    ） A． B． C． D． 2．用配方法解一元二次方程，将其化成的形式，则变形正确的是（    ） A． B． C． D． 3．用配方法解方程x2﹣6x+4＝0时，配方后得的方程为（　　） A．（x+3）2＝5 B．（x﹣3）2＝﹣13 C．（x﹣3）2＝5 D．（x﹣3）2＝13 4．用配方法解方程时，原方程应变形为（ ） A． B． C． D． 5．已知b＜0，关于x的一元二次方程的根的情况是 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．有两个实数根 6．《几何原本》是古希腊数学家欧几里得创作的一部数学经典著作《几何原本》曾记载形如x2＋ax＝b2的方程的图解法：画 ．使，，AC＝b，再在斜边AB上截取，则该方程的一个正根为AD的长，这种解法体现的数学思想是（    ） A．公理化思想 B．分类讨论思想 C．数形结合思想 D．函数思想 7．用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（    ） A． B． C． D． 8．一元二次方程2（x2﹣2x+1）＝0的解是（　　） A．x＝0 B．x1＝x2＝ C．x1＝x2＝1 D．没有实数根 9．已知2是一元二次方程x2﹣c＝0的一个根，则该方程的另一个根是（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 10．用配方法解一元二次方程时，原方程可变形为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知一元二次方程，用配方法解该方程，则配方后的方程是(x+ )2=-q+ . 12．（1）化简：．化简的结果为： ． （2）解方程：．方程的解为： 13．已知一元二次方程，用配方法解该方程，则配方后的方程是：(x- )2=m . 14．方程的解是 ． 15．用配方法解一元二次方程﹣4x+2=0时，可配方得 ． 三、解答题 16．用配方法解方程：2x2=3-7x 17．解方程： （1）x2﹣4x﹣1＝0； （2）2x2﹣4x+1＝0． 18．解方程：x2﹣4x﹣7=0． 19．解方程． 20．阅读题：分解因式：. 解：原式                                    . 此方法是抓住二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称这种方法为配方法.此题为用配方法分解因式. 请体会配方法的特点，然后用配方法解决下列问题：在实数范围内分解因式：. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．B 3．C 4．D 5．C 6．C 7．D 8．C 9．B 10．B 11． 12． 13． 1 +1 14． 15．. 16．x1=,x2= 17．（1）x1＝2+，x2＝2﹣；（2）x1＝1﹣，x2＝1+． 18．x1=2+，x2=2﹣． 19． 20．. 答案第1页，共2页 $