(八上预习篇)第3章 3.5 分式的加法与减法-【假期好时光】2024年数学七升八暑假作业（青岛版）

第3章分式 预习篇 3.5分式的加法与减法 学习目标g限Q 1.经历探索分式加减运算法则的过程。 2.会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力. 3.不断与分数情形类比以加深对新知识的理解. 8知识点讲解eg, 知识点一同分母的分式加减法 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，即只土么_±b, 【典型例题1】化简+拉十2山的结果是 a-bb-a () A.a+b B.a-b C.atb): D.(a-b)2 a-b atb 思路点拔：根据同分母分式相加减的运算法则计算即可，同分母分式相加减，分母不变，分子相加减 解析：原式-十女-2-4士一2b-a二-a一6. a-b a-b a-b a-b 答案：B 【跟踪练习1】 L计算千的结果是 ( A.2-x B.x-2 c D.2 2计算”m十二的结果是 ( A.m B.-m C.m+1 D.m-1 知识点二异分母的分式加减法 异分好的分式相加减，先通分，变为同分好的分式，然后再加诚，即号士旨一册±危一“结， d bd-bd bd 【俱型例题2】化简，时+干子+之 x2+2x 思路点拨：首先把第一个分式的分子、分母分解因式后约分，再通分，然后根据分式的加减法法则分母不 变，分子相加即可. 解：+号+2=十+2=+2 (x-2)2 =x(x-2)+T-2+2x(x十2)=x2-2x+x-2+2x2+4x_3x2+3x-2 x(x+2)x(x+2)+x(x+2) x(x十2) x(x十2) 【跟踪练习2】 1计算，子。得票的结果是 2已知。=19，求品名的值 83 假期岛成笼 QD·数学·八年级·上 知识点三分式的混合运算 分式的四则混合运算与有理数的混合运算相同，必须按照运算顺序，先乘方，再乘除，后加减，有括号时先 去小括号再去中括号，最后结果要化为最简分式或整式， 【典型例题3】先化简（骨32票）广m”。然后从-3.01,3中选一个合适的数代入求值 思路点拔：原式括号中两项通分并利用同分母分式的诚法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最 简结果，把m的值代入计算即可求出值 解：原式-[m”””] 2m(m+3)_1.(m+3)(m-3) =m(m一3)-2(m+3)].(m十3)(m-3) (n十3)(m一3) n =(m一3)-2(n十3) =m一3-2m-6 =-m一9， 当m=一3,0,3时，原式没有意义： 当m=1时，原式=-1一9=一10. 【跟踪练习3】 1化简：（生+1）产 2.先化简，再求值：(1-有)二其中x=99, 学法指导24 L.分式加减运算的方法思路： 异分母相加减 通分，同分母相加减 转化为 分母不变，分子相加减 2.分式相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可避免出现符号 错误的现象 3.分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）， 4.分式四则混合运算要注意：(1)按照运算顺序进行，确定合理的运算顺序是解题的关键：(2)灵活运用交换 律、结合律、分配律，可以使运算简便，而且还可以提高运算速度和准确率：(3)将结果化为最简分式或整式： (4)运算过程中要注意符号的确定. a自主检测4 一、选择题 1.化简二十己的结果是 () A.x+1 B.x-1 C.x2-1 n出 84 第3章分式 预习篇 2.计算-m)m+D的结果是 () A.1 B.-1 C.m D.一m 3.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是每人只能看到前一人给的式子，并进行下一步计 算，再将结果传递给下一人最后完成化简过程老师：子÷舌甲学·子乙：· 号丙，二2，T:兰接力中，已负责的一步出现错误的是 () A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁 4已知x+士6，则x+片 () A.38 B.36 C.34 D.32 二、填空题 5计算产1千)的结果是 6已知a+6=5a6=3.则日+名 三、解答题 12 2 7.(1D化简：m二g十3一m (2)先化简，再求值：1-。（千2。十2a其中a=2 &化简式子÷（一，），从01,2中选取一个合适的数作为x的值代人求值 9.复习备考时，王老师在黑板上写了一道分式化简题的正确计算结果，随后用手遮住了原题目的一部分，式子 如下： 心竖-a+1)÷t+4-- 4+1 a+2 (1)求被手遮住部分的代数式，并将其化简： (2)原代数式的值能等于3吗？请说明理由. 857.x≠-2且x≠-3且x≠-4 2得：原式=2a8。号成 品器骨 因为=19，所以原式-0号高一是-青 9解：帝(-8如0=器×证6 【跟踪练习3】 e,0哥-%×0-8 a-b a(b-a) 1解：原式=2生×+说-D少×+， 3)÷a-8+》 3- 2-3》 ×2)r+3) 2 3-x =2r+6