2022-2023学年北师大版八年级数学上册暑期自学第五章二元一次方程组练习

8年级上册暑期自学第五章二元一次方程组练习 一．选择题（共10小题） 1．下列方程中是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 2．方程组的解是（　　） A． B． C． D． 3．方程组的解适合方程x+y＝2，则k值为（　　） A．2 B．﹣2 C．1 D． 4．若|3x﹣y﹣5|0，则x﹣y的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．﹣1 5．某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x 人，分成y 个小组，则可得方程组（　　） A． B． C． D． 6．一个两位数，个位数字与十位数字的和是8，个位数字与十位数字互换后所成的新数比原数小18，则原数是（　　） A．26 B．62 C．35 D．53 7．若3x2a+by2与﹣4x3y3a﹣b是同类项，则a﹣b的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 8．设x：y：z＝2：3：5，且x+y+z＝20，求2x2+3y2+5z2的值（　　） A．640 B．740 C．840 D．940 9．如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 10．李老师准备用30元钱全部购买A，B两种型号的签字笔（两种型号的签字笔都买），A型签字笔每支5元，B型签字笔每支2元，则李老师的购买方案有（　　） A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 二．填空题（共8小题） 11．已知方程2x+5y＝7，用含x的代数式表示y为 　 　． 12．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为　 　． 13．已知直线y＝k1x+b1与直线y＝k2x+b2，交于点（2，1），则二元一次方程组的解为 　 　． 14．如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形ABCD，若CD＝21，则长方形ABCD的周长为 　 　． 第14题图 第16题图 15．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝24的解，则k的值为 　 　． 16．如图中的两条直线l1，l2可以看作方程组　 　的解． 17．对于有理数x、y，定义一种新运算“※”：x※y＝ax+by+c，其中a，b，c为常数，已知3※5＝15，4※7＝28，那么2※3＝　 　． 三．解答题（共7小题） 18．在平面直角坐标系中，有A（﹣2，3），B（﹣2，﹣3）两点，已知点A关于y轴的对称点为点C． （1）写出点C的坐标； （2）写出过B、C两点的函数表达式． 19．解下列方程组：（1）； （2）． 20．如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，b）． （1）求b的值； （2）不解关于x、y的方程组，请你直接写出它的解； （3）直线l3：y＝nx+m是否也经过点P？请说明理由． 21．某大学组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，该校美术社团计划购买黑、白两种颜色的文化衫进行手绘创作后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知美术社团从批发市场花4800元购买了黑、白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表所示： 批发价（元） 零售价（元） 黑色文化衫 25 45 白色文化衫 20 35 （1）美术社团购进黑、白文化衫各多少件？（要求列方程组解答） （2）这批文化衫手绘创作后全部售出，求美术社团这次义卖活动所获利润． 22．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得解为；乙看错了方程组中的b，得解为． （1）甲把a错看成了什么？乙把b错看成了什么？ （2）求出原方程组的正确解． 23．近两年，共享经济快速崛起，共享汽车、共享单车、共享雨伞、共享KTV、共享充电宝等等．现南宁市计划在城区再投放一批“共享新能源汽车”，这批汽车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价5万元，B型车单价3万元． （1）今年年初，“共享新能源汽车”再投放在城区正式启动，投放A，B两种款型的汽车共80辆，总价值340万元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？ （2）为鼓励市民绿色出行，特推出