3.1倒数的认识-2023-2024学年六年级数学上册课后分层作业（人教版）

· 3.1倒数的认识（同步练习） 一、填空题 1．已知（a、b、c都不等于0），把a、b、c按从大到小排应该是( )＞( )＞( )。 2．的倒数是( )；0.2的例数是( )；1的倒数是( )。 3．( )的倒数是它本身，的倒数是( )，( )没有倒数． 4．写出下面各数的倒数．    20→( )  0.4→( )    0.875→( ) 二、判断题 5．a的倒数大于b的倒数，则a小于b。( ) 6．在所有质数的倒数中，2的倒数最大。( ) 7．真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数不一定小于1。( ) 8．真分数的倒数都小于1。( ) 三、选择题 9．下列各组数中，（    ）互为倒数。 A．和4 B．0.6和 C．和0.7 10．一个数与互为倒数，这个数是（    ）。 A．2 B．0.5 C． 11．如图，在数轴上有a、b、c、d四个数，有可能互为倒数的两个数是（    ）。 A．a和b B．a和c C．b和d 12．下面算式的积，与4互为倒数（    ）。 A． B． C． 四、计算 13．直接写得数。 ×＝            ×＝              6×＝            ×40            ×＝               ×＝ 3×＝            ×80＝              ＝ 五、解答题 14．美术馆举办“庆祝改革开放40年”书画展，展示的书法作品数量的等于美术作品数量的。书法作品和美术作品哪种参展的数量多？把你分析的方法写一写或画一画，并通过答题做出判断。 15．自然数中最小的奇数、最小的合数与最小的质数，这三个数的倒数和是多少？ 16．一件衣服原价200元，涨价，这件衣服现价多少元？ 17．如下图，请在每个小三角形内各填入一个数，使得任何两个有公共边的三角形内的数都互为倒数，且四个小三角形内的数的乘积为81。 18．小方家新装了一部电话，买了一根15米的电话线，实际只用了它的，还剩多少米？ 19．修一条8千米的路，第一天修了千米，第二天修了余下的。第二天修了多少千米？还剩下多少千米没修？ 20．已知两个不同自然数的倒数和是，这两个自然数分别是多少？ 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1． a b c 【分析】假设＝1，分别计算出a、b、c，再比较出它们的大小即可。 【详解】假设＝1； 则a＝、b＝、c＝1； 因为＞＞1； 所以a＞b＞c。 【点睛】本题采用了假设法，进而求出a、b、c具体的值，再进行比较。 2． 5 1 【分析】分数的倒数把分子和分母交换位置；小数可以先转化成分数，再求它的倒数，据此解答即可。 【详解】的倒数是；0.2的例数是5；1的倒数是1。 【点睛】本题考查倒数，解答本题的关键是掌握求倒数的方法。 3． 1 0 4． 5．√ 【分析】根据倒数的含义，分别用1除以a和b，表示出a和b的倒数，再根据分数大小比较方法，分子相同，分母大的反而小，确定a和b的大小。 【详解】1÷a＝ 1÷b＝ ＞，则a＜b，所以原题说法正确。 【点睛】乘积是1的两个数互为倒数。 6．√ 【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数。由此可知，最小的质数是2.乘积为1的两个数数互为倒数，所以一个质数n的倒数为，一个分数的分母越小，则其值就越大，所以在所有质数的倒数中，2的倒数最大。 【详解】由于2是最小的质数。根据倒数的意义可知，所有质数的倒数中，2的倒数最大。 故答案为：√ 【点睛】首先明确2是最小的质数是完成本题的关键。 7．√ 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 乘积是1的两个数互为倒数；求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。 【详解】如：真分数的倒数是2，2＞1； 真分数的倒数是，＞1； 假分数的倒数是，＜1； 假分数＝1，1的倒数是1； 所以，真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数不一定小于1。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查真分数和假分数的意义、倒数的意义及求倒数的方法。明确真分数的倒数一定是假分数，假分数的倒数可能是真分数，也可能是1。 8．× 【分析】真分数是分子小于分母的分数，真分数的倒数的分子大于分母，分数值大于1，据此解答即可。 【详解】真分数的倒数大于1，所以本题说法错误。