3.4 实际问题与一元一次方程 同步练习 2022-2023学年人教版数学七年级上册

3.4 实际问题与一元一次方程 同步练习 一、单选题 1．某阶梯教室开会，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（    ） A．30x﹣8=31x﹣26 B．30x+8=31x+26 C．30x+8=31x﹣26 D．30x﹣8=31x+26 2．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用2小时，若船速为25千米/时，水速为3千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（　　） A． B． C． D． 3．我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟四斗．今持粟三斛，得酒六斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值4斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了6斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设醑酒斗，那么可列方程为（   ） A． B． C． D． 4．小王第一天做了x个零件，第二天比第一天多做5个，第三天做的零件是第二天的2倍，若三天共做零件75个，则第一天做了（　　） A．15个 B．14个 C．10个 D．20个 5．幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，幻方中每一横行，每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等．观察如图所示的幻方，则b的值为（　　） 5 8 b 6 A． B．7 C．9 D． 6．某人善于理财，她以两种方式共储蓄1000元．一种储蓄的年利率为3%，另一种储蓄的年利率为4%，一年后本息和为1035元（不考虑利息税）．则两种储蓄的存款分别为（    ） A．400元，600元 B．500元，500元 C．300元，700元 D．800元，200元 7．父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．由《九章算术》卷第七《盈不足》改编这样一个问题：“今有共买羊，人出十二，不足五十一；人出十六，不足一十一．问人数、羊价各几何？”题意是若干人共同出资买羊，每人出12钱，则差51钱；每人出16钱，则差11钱．求人数和羊价各是多少？设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 9．京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通基础设施，考虑到不同路段的特殊情况，根据不同的运行区间设置不同的时速．其中，北京北站到清河段全长11千米，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，运行速度分别设计为80千米/小时和120千米/小时，按此运行速度，地下隧道运行时间比地上大约多2分钟，如果设清华圆隧道全长为x千米，那么下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 10．某轮船在两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需6h，水流速度是2km/h，求两个码头之间的距离，我们可以设两个码头之间的距离为xkm，得到方程（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．王叔叔以每小时5千米的速度从家步行到单位上班，下班时以每小时4千米的速度按原路返回，结果发现下班路上所花的时间比上班路上所花的时间多15分钟，则王叔叔下班从单位步行回到家所需的时间为 分钟． 12．亚贸广场某件农服的售价为240元，若这件衣服的利润率为，则该衣服的进价为 元． 13．一个两位数,若个位上数字为x,十位上的数字比个位数字的3倍多1,则这个两位数为 . 14．设一列数中任意三个相邻数之和都是37，已知，，，那么 . 15．一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这件商品的成本价是 元 三、解答题 16．运动场的跑道一圈长，小健和小康练习跑步，两人平均每分钟分别跑，．两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？首次相遇后两人转为同向出发，又经过多少时间再次相遇？ 17．目前某市区的出租车起步价有五种，分别为9元、12元、13元、15元和18元，不同车型的出租车收费标准不同.其中，最为常见的“薄荷绿”出租车的起步价为3公里9元，若超出3公里，3公里外每公里另收1.5元. (1)如果小明乘“薄荷绿”出租车12公里，那么小明应该支付车费多少元？ (2)如果小丽乘“薄荷绿”出租车的费用为34.5元，那么小丽乘车多少公里？ 18．一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天．如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？ 19．小明的爸爸开了一家运动品商店，近期商店购进一批运动服，按进价提高后打八折出售，这时每套运动服的售价为元． (1)求每套运动服的进