(七上预习篇)第一章2 图形的全等-【假期好时光】2024年数学六升七暑假作业（鲁教版五四学制）

２６　 ２　图形的全等 !"#$ X X XUEXIMUBIAO １．知道全等图形和全等三角形的概念，会根据概念判断全等． ２．记住全等图形和全等三角形的性质，并会运用性质解题． 知识点一　全等图形 １．能够完全重合的两个图形称为　　　　． 　　２．全等图形的　　　　和　　　　都相同． 【典型例题１】下列各组图形中，是全等图形的是 （　　） 　 Ａ 　　 　 Ｂ 　　　　 　 Ｃ 　　 　 Ｄ 解析：根据全等图形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等图形，可得分析如下： Ａ．图形的大小不一致，故不是全等图形； Ｂ．图形能够完全重合，故是全等图形； Ｃ．图形的形状不同，故不是全等图形； Ｄ．图形的形状不同，故不是全等图形． 答案：Ｂ 【跟踪练习１】 １．全等形是指两个图形 （　　） Ａ．大小相等 Ｂ．完全重合 Ｃ．形状相同 Ｄ．以上都不对 ２．下列各组中的两个图形属于全等图形的是 （　　） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ３．下列图形中与如图图形全等的是 （　　） 　　　 Ａ 　　 Ｂ 　　 Ｃ 　　 Ｄ 知识点二　全等三角形 　　１．能够完全重合的两个三角形称为　　　　． 　　２．全等三角形的对应边　　　　，对应角　　　　． 【典型例题２】如图，△犃犅犆≌△犃′犅′犆，∠犅犆犅′＝３０°，则∠犃犆犃′的度数为 （　　） A B CB′ A′ Ａ．３０° Ｂ．４５° Ｃ．６０° Ｄ．１５° 解析：因为△犃犅犆≌△犃′犅′犆， ＬＪ·数学·七年级·上 ２７　 所以∠犃犆犅＝∠犃′犆犅′． 所以∠犃犆犅－∠犃′犆犅＝∠犃′犆犅′－∠犃′犆犅． 所以∠犃犆犃′＝∠犅犆犅′＝３０°． 答案：Ａ 【跟踪练习２】 １．如图，若△犃犅犆≌△犃犇犈，则下列结论中一定成立的是 （　　） Ａ．犃犆＝犇犈 Ｂ．∠犅犃犇＝∠犆犃犈 Ｃ．犃犅＝犃犈 Ｄ．∠犃犅犆＝∠犃犈犇 A B CD E 第１题图 　　　　　　 A B C D E 第２题图 ２．如图，△犃犅犆≌△犃犇犈，且犃犈∥犅犇，∠犃犇犅＝２５°，则∠犅犃犆度数的值为　　　　． A B F C D E３．如图，△犃犆犉≌△犇犅犈，其中点犃，犅，犆，犇在一条直线上． （１）若犅犈⊥犃犇，∠犉＝６２°，求∠犃的大小； （２）若犃犇＝９ｃｍ，犅犆＝５ｃｍ，求犃犅的长． !"#$ X F XUEFAZHIDAO 在知道两个图形全等的情况下，先弄清楚对应边、对应角，然后再运用全等的性质去解题． !"#$ Z Z ZIZHUJIANCE 一、选择题 １．下列各组中的两个图形属于全等图形的是 （　　） Ａ   Ｂ Ｃ Ｄ ２．下列说法中，正确的是 （　　） Ａ．面积相等的两个图形是全等图形 Ｂ．形状相同的两个图形是全等图形 Ｃ．周长相等的两个图形是全等图形 Ｄ．全等图形的面积相等 ３．图中的两个三角形全等，则∠１等于 （　　） Ａ．４５° Ｂ．６２° Ｃ．７３° Ｄ．１３５° a b c c c 　 ab c  第３题图 　　　　　 A B FC D E 第４题图 ４．如图，若△犃犅犆≌△犇犈犉，四个点犅，犈，犆，犉在同一直线上，犅犆＝７，犈犆＝５，则犆犉的长是 （　　） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．５ Ｄ．７ 第一章　三角形 ２８　 ５．如图，在△犃犅犆中，∠犅＝８０°，∠犆＝３０°．若△犃犅犆≌△犃犇犈，∠犇犃犆＝３５°，则∠犈犃犆的度数为 （　　） Ａ．４０° Ｂ．３５° Ｃ．３０° Ｄ．２５° A E B C D 第５题图 　　　　 A B F C D E G 第６题图 ６．如图，已知△犃犅犆≌△犇犈犉，犆犇平分∠犅犆犃．若∠犃＝３０°，∠犆犌犇＝９２°，则∠犈的度数是 （　　） Ａ．３０° Ｂ．５０° Ｃ．４４° Ｄ．３４° 二、填空题 ７．如图，四边形犃犅犆犇≌四边形犃′犅′犆′犇′，则∠犃的大小是　　　　． A B C D c c U 　 D′ B′C′ A′ c c 第７题图 　　　　　　　　 A B C D E 第８题图 ８．如图所示，△犃犆犇≌△犆犅犈，且犃犇＝２５，犇犈＝１７，则犅犈＝　　　　． ９．如图，在２×２的正方形网格中，△犃犅犗≌△犆犇犗，则∠１＋∠２＝　　　　°． O A BC D   第９题图 　　　　　　　　 A B F C D E 第１０题图 １０．如图，△犃犅犆≌△犇犈犉，犃犇＝２，，则犅犈＝　　　　，犃犆∥　　　　． 三、解答题 １１．找出七巧板（如图）中全等的图形． A B F CD E G H J K １２．如图所示，请你在图中画两条直线，把这个“＋”图案分成四个全等的图形（要求至少要画出两种方法）． 　　　 ＬＪ·数学·七年级·上 ８７　 所以∠犆犃犇＝１８０°－９０°－∠犆＝９０°－３８°＝５２°． １２．解：因为犅犇为△犃犅犆的中线，所以犃犇＝