精品解析：江西省九江市永修县外国语学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

外国语学校2022—2023学年度上学期八年级期末 数学试卷 考试时间：100分钟 出卷人：叶良武 一、单选题（注释）（共6题；共18分） 1. 下列不是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果是二元一次方程组 解，那么a，b的值是（ ） A. B. C. D. 3. 直角坐标系中的点P(3,2)向下平移两个单位长度后的坐标为(　　) A. (1,2) B. (3,0) C. (3,-4) D. (-3,4) 4. 已知，则的值为（ ） A. 2011 B. 1 C. D. 无法确定 5. 为了参加中学生篮球运动会，一支篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表： 尺码（厘米） 40 405 41 41.5 42 购买量（双） 1 2 3 2 2 则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ） A. 40.5；41 B. 41；41 C. 40.5；40.5 D. 41；40.5 6. 正比例函数y＝kx与一次函数y＝x﹣k在同一坐标系中的图象大致应为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题；每小题3分；共18分） 7. 如图所示，AB∥CD，∠1＝115°，∠3＝140°，则∠2＝__________． 8. 无理数的整数部分是_____，小数部分是_____． 9. 如图，长方形纸片中，，将它沿对角线折叠，使点C落在点F处，则图中长度为______． 10. 一组数据：23、27、20、18、x、16，它们的中位数是21，则平均数为 _______ 11. 点P(－1－2a，5)关于x轴的对称点与点Q(3，b)关于y轴的对称点重合，则点(a，b)关于x轴的对称点的坐标为________． 12. 如图，在△ABC中，点D是BC的中点，若AB＝5，AC＝13，AD＝6，则BC的长为 ______． 三、（本大题共5题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算： （2）解方程（组）： 14. 已知是的算术平方根，是的立方根，求：的值的平方根． 15. 如图，若，，求证：． 16. 如图是每个小正方形边长都为1的6×5的网格纸，请你在下列两幅图中用没有刻度的直尺各作一个斜边为5的格点直角三角形．（要求两个直角三角形不全等） 17. 如图，在直角坐标系中 （1）若把向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到，在图中画出平移后图形，并写出的坐标． （2）求出的面积． 四、（本大题共3题，每小题8分，共24分） 18. 春天来了，石头城边，秦淮河畔，鸟语花香，柳条飘逸．为给市民提供更好的休闲锻炼环境，决定对一段总长为1800米的外秦淮河沿河步行道出新改造，该任务由甲、乙两工程队先后接力完成．甲工程队每天改造12米，乙工程队每天改造8米，共用时200天． （1）根据题意，小莉、小刚两名同学分别列出尚不完整方程组如下： 小莉： 小刚： 根据两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全小莉、小刚两名同学所列的方程组： 小莉：x表示 ，y表示 ； 小刚：x表示 ，y表示 ． （2）求甲、乙两工程队分别出新改造步行道多少米． 19. 某工厂生产一种产品，当生产数量至少为吨，但不超过吨时，每吨的成本万元吨与生产数量吨之间是一次函数关系，其图象如图所示． （1）求出关于的函数解析式； （2）如果每吨的成本是万元，求该产品的生产数量． 20. 体育老师对九年级（9）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示： 组别 次数x 频数（人数） 第1组 6 第2组 8 第3组 a 第4组 18 第5组 6 请结合图表完成下列问题： （1）表中的________； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）这个样本数据的中位数落在第________组； （4）若九年级学生一分钟跳绳次数达标要求是：为不合格；，为合格；为良；为优．根据以上信息，请你给学校或九年级同学提一条合理化建议：_________________________________________________________________． 五、（本大题共2题，每小题9分，共18分） 21. 在四边形ABDC中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE=BF．