精品解析：陕西师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

陕师大附中2023学5月份月考高一数学 满分：150分 时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共60分） 1. 已知命题，，则（ ） A. B. C. D. 2. 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图如图据此分析，甲、乙两位运动员得分的中位数分别为 A. 23，36 B. 26，31 C. 26，36 D. 28，37 3. 从1，2，3，4这4个数中，任取2个数求和，那么“这2个数的和大于4”为事件A，“这2个数的和为偶数”为事件B，则A＋B和AB包含的样本点数分别为（ ） A. 1；6 B. 4；2 C. 5；1 D. 6；1 4. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 5. 若-1≤x≤y≤1，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 若x＞y＞1，则下列下列四个数中最小的数是（　　） A. B. C. D. 7. “”是“函数在上为增函数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8 已知向量，，若，则实数（ ） A. B. C. D. 9. 已知，．若，则实数a的取值范围（ ） A. B. C. D. 10. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. （2，3） 11. 与的图象关于( ) A. 轴对称 B. 直线对称 C. 原点对称 D. 轴对称 12. 设，关于的不等式的解集是或，则的值为（ ） A. B. C. D. 1 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（共20分） 13. 若在区间上的单调递增，则正数的取值范围是_________． 14. 若角的终边落在直线上，则_____． 15. 已知函数，则______. 16. 如果函数满足对任意s，，有，则称为优函数．给出下列四个结论： ①优函数； ②若为优函数，则； ③若为优函数，则在上单调递增； ④若在上单调递减，则优函数． 其中，所有正确结论的序号是______________． 三、解答题（共70分） 17. 已知函数. （1）请用“五点法”画出函数在一个周期上的简图； （2）求函数的单调增区间，并说明是由经过怎样变换得到的？ 18. 已知集合A＝{x|－2≤x≤4}，集合B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}. （1）当m＝2时，求A∪B，； （2）若A∪B＝A，求实数m的取值范围. 19. 已知二次函数最小值等于，且． （1）求的解析式； （2）设函数，且函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围； （3）设函数，求当时，函数的值域． 20. （1）； （2）； （3） 21. 已知函数，，为常数. （1）当时，判断函数的奇偶性，并说明理由； （2）当时，设函数，判断函数在区间上的单调性，并利用函数单调性的定义证明你的结论. （3）在（2）的前提条件下，求在上的值域. 22. 已知函数，现提供的大致图象的8个选项： （1）请你作出选择，你选的是（ ）； （2）对于函数图象的判断，往往只需了解函数的基本性质.为了验证你的选择的正确性，请你解决 下列问题： ①的定义域是___________________; ②就奇偶性而言，是______________________ ; ③当时，的符号为正还是负？并证明你的结论. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 陕师大附中2023学5月份月考高一数学 满分：150分 时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共60分） 1. 已知命题，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据全称命题的否定直接写出答案. 【详解】命题为全称命题，根据全称命题的否定为特称命题，可得： ： 故选：B 【点睛】全称量词命题的否定是特称（存在）量词命题，特称（存在）量词命题的否定是全称量词命题． 2. 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分茎叶图如图据此分析，甲、乙两位运动员得分的中位数分别为 A. 23，36 B. 26，31 C. 26，36 D. 28，37 【答案】C 【解析】 【分析】 根据中位数的定义可直接求得结果. 【详解】将甲、乙的得分分别按照从小到大的顺序进行排序， 甲的中位数为从小到大的第个数，为； 乙的中位数为从小到大的第个数，为. 故选：. 【点睛】本题考查利用茎叶图求解中位数的问题，属于基础题. 3. 从1，2，3，4这4个数中，任