广东省梅州市大埔县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

大埔县2023年春季期末教学质量监测八年级数学试题 说明： 1．全卷共4页，满分为120分，考试用时为90分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的姓名、准考证号，并贴上个人条形码． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将答题卡交回． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图案中，不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 使分式有意义的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 多项式2x2﹣2y2分解因式的结果是（　　） A. 2（x+y）2 B. 2（x﹣y）2 C. 2（x+y）（x﹣y） D. 2（y+x）（y﹣x） 4. 不等式2x+1＞x+2解集是（ ） A. x＞1 B. x＜1 C. x≥1 D. x≤1 5. 如图所示，现要在一块三角形草坪上建一凉亭供大家休息，使凉亭到草坪三个顶点的距离相等，凉亭的位置应选在（　　） A. 三条角平分线交点 B. 三条高所在直线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三边的垂直平分线的交点 6. 当时，计算的值为（ ） A 2023 B. C. D. 7. 如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ） A. 扩大为原来的2倍 B. 缩小为原来的 C. 扩大为原来的6倍 D. 不变 8. 如图函数y=2x和y=ax+4图象相交于A(m，3)，则不等式2x<ax+4的解集为 A B. C. D. 9. 如图，AB∥CE，∠A＝40°，CE=DE，则∠C的度数是（ ） A. 40° B. 30° C. 20° D. 15° 10. 如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（ ） A. 4 B. 3 C. D. 2 二、细心填一填（每小题3分，共15分） 11. 用提取公因式法将多项式分解因式时，应提取的公因式是____． 12. 不等式的非正整数解有__________个． 13. 当_____时，代数式的值为零． 14. 如图，在中，，是的角平分线，过点D作的平行线，交于点E，已知，，，则的长为_____． 15. 如下图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把沿着AD翻折，得到，DE与AC交于点F．若点F是DE的中点，，的面积为9，则点B、E之间的距离为__________． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. 分解因式： （1） （2） 17. 解分式方程：． 18. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（5，2），B（5，5），C（1，1）． （1）画出△ABC向左平移5个单位得到的△A1B1C1，点A，B，C的对应点分别为点A1，B1，C1； （2）画出△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°后得到的△A2B2C1，点A1，B1的对应点分别为点A2，B2； （3）请直接写出四边形A2B2B1C1的面积． 21. 端午节是中国首个入选世界非遗的节日，日期是每年农历五月初五．民间有“赛龙舟”、“吃粽子”等习俗．某商场在端午节来临之际准备购进A、B两种粽子进行销售，据了解，用3000元购买A种粽子的数量（个）比用3360元购买B种粽子的数量（个）多40个，且B种粽子的单价（元/个）是A种粽子单价（元/个）的1.2倍． （1）求A、B两种粽子的单价各是多少？ （2）若商场计划购进这两种粽子共2200个销售，且购买A种粽子的费用不多于购买B种粽子的费用，写出总费用y（元）与购买A种粽子的数量m（个）之间的关系式，并求出如何购买才能使总费用最低？最低是多少元？ 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，延长EO交△ABC的外角平分线于点F． （1）求证：EO＝AB； （2）试判断四边形ACEF的形状，并证明你的结论． 23. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB＝