2022-2023学年高二物理竞赛课件：电路状态转换表的方法

电路状态转换表的方法 电路状态转换表的方法 假定电路的初始状态，如全零，根据驱动方程得到每个触发器的输入信号。 得到了每个触发器的输入信号和原状态，再根据触发器的特性方程，即可得到触发次的次态。 重复以上两步，不断得到新的次态，直到电路的状态出现循环为止。 J1=1 K1=1 J2=Q1 K2=Q1 J4= Q1Q2Q3 K4= Q1Q2Q3 J3=Q1Q2 K3=Q1Q2 J1=1 K1=1 J2=Q1 K2=Q1 J4= Q1Q2Q3 K4= Q1Q2Q3 J3=Q1Q2 K3=Q1Q2 J1=1 K1=1 J2=Q1 K2=Q1 J4= Q1Q2Q3 K4= Q1Q2Q3 J3=Q1Q2 K3=Q1Q2 J1=1 K1=1 J2=Q1 K2=Q1 J4= Q1Q2Q3 K4= Q1Q2Q3 J3=Q1Q2 K3=Q1Q2 4.做出分析结论 通过状态转换表可以确定该电路是按二进制码增加的方向转换的，它能根据电路的状态判断出记下了几个时钟脉冲，所以这个电路称为同步二进制加法计数器，也称为四位二进制加法计数器，共有16个状态，或称为16进制计数器。 二进制加法计数器的状态转换图 CP CP CP CP CP CP CP CP CP CP CP CP CP CP CP CP 分析步骤： 1.根据触发器数据输入端的连线写出驱动方程 2.做出状态转换表 3.做出分析结论 例题：有一个同步计数器，电路如图所示。试分析是几进制计数器，列出它的状态转换表，并确定它的编码方式，画出Q端波形。 例: 分析该电路的逻辑功能 1.根据触发器数据输入端的联线写出驱动方程 J1=1 K1=1 J2=Q1 K2= Q1Q4 J4= Q1Q2 K4= Q1Q2Q3 J3=Q1Q2Q4 K3=Q1Q2Q4 2.做出状态转换表 设初始状态为[0000]，代入上述驱动方程式，算出J1、K1、J2、K2、J3、K3、J4、K4各值，列入表中对应“态序0”的一行之中。态序0的J、K值为下一个CP到来后，确定了各触发器的新状态。所以根据触发器的真值表，就可求出在时钟作用后的下一个新状态，填入“态序1”的一行之中。如此不断进行直到出现状态的循环为止。 3.做出分析结论 ①计数进制——该计数器共有十个状态，十个状态一循环，是十进制计数器。 ②编码——根据状态转换表，可知编码为BCD2421码，因为各位的权为2、4、2、1。 ③进位——若采用RCO（Ripple Carry Output）代表进位信号，进位逻辑RCO=Q4Q3Q2Q1。 ④波形图——电路Q端的波形如图所示。波形图实际上是状态转换表的波形化，按“0”、“1”值与CP对应画成波形即可，但要注意触发器的动作沿。在此态序与CP是一一对应的。 ⑤状态转换图——状态表中的十个状态构成一个循环，这个时序数字电路将按这个循环状态确定的时序工作，称为循环时序，或有效时序，或工作时序。 四个触发器应该有十六个状态，那么其余的六个状态的情况如何呢？从舍去的六个状态中设一个为初始状态，按步骤3做表的方法可得到BCD2421码的完整的状态转换图，如下图所示。 BCD2421码同步计数器的完整状态转换图 由完整的状态转换图可以清楚地看出，其余的六个处于工作时序以外的非工作时序可以自动进入工作时序。时序数字电路的完整状态转换图只有一个循环时序，非工作时序也都通向工作时序，具有这样特点的时序电路具有自启动的特性。 BCD2421码同步计数器的完整状态转换图 例：分析图中同步时序电路，并画出状态转换表，状态转换图，时序图 状态方程法 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 15� 14� 13� 12� 11� 10� 9� 8� 7� 6� 5� 4� 3� 2� 1� 0� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� Q C1 1K 1J Q C1 1K 1J Q C1 1K 1J Q 1K 1J $