2024届高考物理一轮复习学案：第20讲生活中的圆周运动-圆锥摆模型(二)

生活中的圆周运动-圆锥摆模型(二) 类型三、圆锥斗 受力分析： ( θ · )3.运动特点：轴线与圆锥的母线夹角，小球的轨道面距地面高度，圆周轨道的圆心是O，轨道半径是, 则有 . 由此得，， 结论是： 1、 在同一地点，同一锥形斗内在不同高度的水平面内做匀速圆周运动的同一小球，支持力大小相等，向心力大小相等，向心加速度大小相等。 注：不同高度不同小球加速度也相等 2、 若高度越高，则转动的越慢，而运动的越快。 注： 练习： 1．如图所示，把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）   A．小球做匀速圆周运动时受到三个力作用，分别是重力、支持力和向心力 B．小球做圆周运动的轨道平面越高，线速度越小 C．小球做圆周运动的轨道平面越高，角速度越小 D．小球做圆周运动的轨道平面越高，漏斗壁对小球的支持力越大 2．一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则（　　） A．两球对筒壁的压力大小相等 B．A球的线速度一定小于B球的线速度 C．A球的向心加速度大于B球的向心加速度 D．两球运动的周期相等 3．“飞车走壁”是一种传统的杂技艺术，演员骑车在倾角很大的锥形桶面上做圆周运动而不掉下来。其简化模型如图所示，同一位演员骑同一辆车沿着桶内壁分别在水平面a和b上做匀速圆周运动，若不考虑车轮受到的侧向摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．车在a平面运动的速率较小 B．车在a平面运动的周期较大 C．车在b平面运动的角速度较小 D．车在b平面受到的支持力较大 4．如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下说法正确的是（　　）  A． 线速度 B．角速度 C．加速度大小不同 D．压力 5．如图所示，质量相等的甲、乙两个小球，在光滑玻璃漏斗内壁做水平面内的匀速圆周运动，甲在乙的上方。则它们运动的（　　） A． 向心力大小不相等 B．线速度 C．角速度 D．向心加速度 6．可视为质点的小球A、B在不同高度的水平面内沿漏斗内壁做同方向的匀速圆周运动，两个小球的质量，，若A、B两球轨道平面距圆锥顶点O的高度分别为4h和h，下列说法正确的是（　　） A．球A和球B的向心加速度大小之比为 B．球A和球B的支持力大小之比为 C．球A和球B的线速度大小之比为 D．球A和球B的角速度大小之比为 7．在光滑圆锥形容器中，固定了一根光滑的竖直细杆，细杆与圆锥的中轴线重合，细杆上穿有小环（小环可以自由转动，但不能上下移动，未画出），小环上连接一轻绳，与一质量为m的光滑小球相连，让小球在圆锥内做水平面上的匀速圆周运动，并与圆锥内壁接触。如图所示，图甲中小环与小球在同一水平面上，图乙中轻绳与竖直轴成θ（θ<90°）角。设图甲和图乙中轻绳对小球的拉力分别为Ta和Tb，圆锥内壁对小球的支持力分别为Na和Nb，则下列说法中正确的是（　　） A． Ta一定为零，Tb一定为零 B．Ta可以为零，Tb可以为零 C．Na一定不为零，Nb一定不为零 D．Na可以为零，Nb可以为零 类型四、圆碗 受力分析运动分析 正交分解x轴指向心 列方程求解 规律 ( mg θ R F N ) ( mg F N θ x y ) ( A B ) ( C ) ①同角同向心加速度（B和C） ②同高同角速度（A和C） 练习： 8．如图所示，一固定容器的内壁是半径为R的光滑半球面，O为半球面的球心，在半球面内有一质量为m的小球P，当小球绕过球心的竖直轴以角速度匀速转动时，小球P与球心的连线与水平方向的夹角为。则下列说法正确的是（    ） A．小球P受重力、支持力和向心力3个力作用 B．越大时，越大 C．越大时，小球运动的线速度越大 D．越大时，小球对球面的压力越小 9．如图甲所示，把硬币从募捐箱上的投币口放入，硬币在类似于漏斗形的部位（如图丙所示，O点为漏斗形口的圆心）滑动多圈之后从中间的小孔掉人募捐箱。如果硬币在不同位置的运动都可以看成匀速圆周运动，不计一切阻力，硬币从a点所在水平面逐渐滑落至b点所在水平面过程中，下列说法正确的是 A．受到的支持力减小 B．向心加速度减小 C．运动的周期不变 D．角速度增大 10．如图所示，半径为R的半球形光滑陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合。转台以角速度ω匀速转动，一个小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止在A点，且它和O点的连线与（之间的夹角。若转台不转，小物块从陶罐最低点以一定的速度沿竖直平面刚好滑到A点，此时小物块在A点的加速度a为