2024届高考物理一轮复习学案：第19讲生活中的圆周运动-圆锥摆模型(一)

生活中的圆周运动-圆锥摆模型(一) 类型一、圆锥摆 受力分析： 运动特点： 供需平衡： 解题规律 1. 同一圆锥摆，在同一地点，若θ越大，则摆线的拉力越大，向心力越大，向心加速度也越大，转动的越快，运动的也越快 2. 在同一地点，摆球的质量相等、摆长不等但高度相同的圆锥摆，转动的快慢相等，但角θ大的圆锥摆，摆线的拉力大，向心力大，向心加速度大，运动得快。 练习： 1．如图所示，一小球A在水平面内做匀速圆周运动，细绳长为L，与竖直方向的夹角为。关于小球A的受力情况，下列说法正确的是（　　） A．小球A受重力、拉力和向心力的作用 B．若绳子断了，小球将沿绳子拉力的反方向运动 C．小球A受拉力为 D．若小球转速加快，绳子的拉力不变 2．如图甲所示，在花样滑冰比赛中，男运动员手拉女运动员做匀速圆周运动，女运动员恰好离开水平冰面。该过程可简化为轻绳系一小球在水平面内悬空做匀速圆周运动（如图乙），已知绳长为L，轻绳与竖直方向的夹角为，小球的质量为m，小球的线速度大小为v。下列说法正确的是（    ）    A．小球的角速度为 B．小球所受合力的大小为 C．小球做匀变速曲线运动 D．当地的重力加速度大小为 3．如图所示，形支架以为轴做匀速圆周运动，且角速度不变。处分别用等长的摆线连接相同的摆球（处摆线摆球未画），两摆球都稳定时处摆线与竖直方向成角。下列说法正确的是（　　） A．处摆线长不变，摆线才能与竖直方向成角 B．处摆线加长，摆线才能与竖直方向成角 C．处摆线缩短，摆线才能与竖直方向成角 D．处摆线加长或缩短，摆线都可能与竖直方向成角 4．如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（　　） A．A的线速度比B的大 B．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等 C．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的缆绳所受的拉力小 D．A与B的向心加速度大小相等 5．如图所示，“旋转秋千”的座椅通过缆绳悬挂在旋转圆盘上。当旋转圆盘绕竖直中心轴从静止开始转动，稳定后座椅在水平面内做匀速圆周运动。已知悬点到中心轴的距离为R，座椅（可视为质点）质量为m，缆绳长度为L，缆绳与竖直方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g，则此时座椅的线速度v大小为（　　）    A． B． C． D． 6．“旋转秋千”是游乐园里常见的项目，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看成质点，简化为如图所示的模型。 质点在水平面内做匀速圆周运动，细线沿圆锥面旋转形成圆锥摆。已知细线长为l，重力加速度为g，当细线跟竖直方向的夹角为θ 时，则（　　） A．质点匀速圆周运动的向心力由重力沿垂直绳向下方向的分力提供 B．若细线长度相同，质量越大，θ越小 C．质点受到细线的拉力大小为mgcosθ D．当转盘加速时，质点做离心运动将脱离原轨道 7．如图（a）所示为游乐园中的旋转飞椅，建立在一个水平场地上，可简化为如图（b）所示的模型。乘坐在吊椅上的游客甲和乙的运动均可视为匀速圆周运动，不考虑空气阻力的影响，游客甲和乙的坐椅吊绳长度不同，坐椅与游客均可视为质点，则吊绳与竖直方向夹角θ较大的游客（　　） A．向心力较大 B．向心力较小 C．坐椅离地面高度较大 D．坐椅离地面高度较小 8．如图所示，两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端都系于O点，设法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动。已知L1跟竖直方向的夹角为α，L2跟竖直方向的夹角为β，已知α>β，下列说法正确的是（　　） A．细线L1比细线L2所受的拉力小 B．小球m1的角速度比m2的角速度大 C．小球m1的向心力比m2的向心力小 D．小球m1的线速度比m2的线速度小 9．长度不同的两根细线，它们的上端固定在天花板上的O点，另一端各系一个相同的小球，两球恰好在同一水平面上做匀速圆周运动，则（　　） A．它们做圆周运动的线速度相等 B．它们做圆周运动的角速度相等 C．它们所需的向心力与轨道半径成反比 D．A球受到线的拉力较小 10．智能呼啦圈轻便类观，深受大众喜爱。如图甲所示，腰带外侧带有轨道，将滑轮置于轨道内，滑轮通过一根不可伸长的绳子与配重连接，其简化模型如图乙所示。水平固定好腰带，通过人体的微小扭动，配重将在滑轮的带动下一起在水平面内做匀速圆周运动，绳子与竖直方向夹角为，运动过程中腰带可看作不动，下列说法正确的是（    ） A．若以更大的转速匀速转动，则绳子上的拉力将增大 B．若以更大的转速匀速转动，则身体对腰带的摩擦力将增大 C．增大转速的过程中，配重的加速度恒定不变 D．若增加配重，保持转速不变，则绳子与竖直方向的夹角将减小 11．如下图所示是两个做圆锥摆运动的小球1，小球2，摆线跟竖直方向