11.3.2 多边形的内角和 同步练习 2023-2024学年八年级上册人教版数学

11.3.2多边形的内角和 一、单选题 1．若正多边形的一个外角是36°，则该正多边形为（ ） A．正八边形 B．正九边形 C．正十边形 D．正十一边形 2．六边形的内角和为（  ） A．360° B．540° C．720° D．1080° 3．五边形的内角和是（　　） A．180° B．360° C．540° D．600° 4．如果一个正多边形的内角和等于外角和2倍，则这个正多边形是（　　） A．正方形 B．正五边形 C．正六边形 D．正八边形 5．内角和为540°的多边形是（    ） A． B． C． D． 6．如果一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形是(     ) A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 7．过某一个正多边形的一个顶点的所有对角线，将这个正多边形分成4个三角形，这个正多边形的每一个内角的度数是（　　） A．90° B．120° C．135° D．150° 8．六盘水市“琼都大剧院”即将完工，现需选用同一批地砖进行装修，以下不能镶嵌的地板是（　　） A．正五边形地砖 B．正三角形地砖 C．正六边形地砖 D．正四边形地砖 9．若一个多边形的每个外角都是，则这个多边形是（　　） A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．以上都有可能 10．一个边形的内角和比它的外角和至少大，则的最小值是　　 A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 11．若一个多边形的每个外角都是，则该多边形的边数为 ． 12．一个正多边形的每一个内角比每一个外角的5倍还小60°，则这个正多边形的内角和是 ． 13．“动感数学”社团教室重新装修，如图是用边长相等的正方形和正n边形两种地砖铺满地面后的部分示意图，则n的值为 ． 14．如图，，，是多边形的三个外角，边CD，AE的延长线交于点F，如果，那么的度数是 . 15．若一个多边形的边数为6，则这个多边形的内角和为 度． 三、解答题 16．求如图星形中, ∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数． 17．已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍，求此多边形的内角和． 18．如图，在四边形中，平分，平分，若，求的度数． 19．已知：如图，AB∥CD，求图形中的x的值． 20．如图，，点在内部，的两边分别交、于点、． （1）若，． ①如图1，则______°； ②如图2，平分，平分，求的度数； （2）若与两角的角平分线交于内一点，请直接写出与的数量关系． 21．如图①，在四边形 ABCD 中，∠A＝x°，∠C＝y°. （1）    ∠ABC＋∠ADC＝ °．（用含 x，y 的代数式表示） （2）    BE、DF 分别为∠ABC、∠ADC 的外角平分线， ①若 BE∥DF，x＝30，则 y＝ ； ②当 y＝2x 时，若 BE 与 DF 交于点 P，且∠DPB＝20°，求 y 的值． （3）    如图②，∠ABC 的平分线与∠ADC 的外角平分线交于点 Q，则∠Q＝ °．（用含 x，y 的代数式表示） 学科网（北京）股份有限公司 $