11.3.1 多边形 同步练习 2023-2024学年八年级数学上学期人教版

11.3.1多边形 一、单选题 1．若一个n边形从一个顶点最多能引出5条对角线，则n是（    ） A．5 B．8 C．9 D．10 2．要使如图所示的五边形木架不变形，则至少需要订上木条的根数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．过多边形一个顶点与其他顶点连线把图形分割成三角形，可以分成4个三角形的是(    ) A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形 4．如果从某个多边形的一个顶点出发，可以作2条对角线，则这个多边形的边数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 5．从边形一个顶点出发，可以作对角线（　　） A．条 B．条 C．条 D．条 6．若n边形恰好有n条对角线，则n为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 7．五边形经过一个顶点可以引（    ）条对角线． A．0 B．1 C．2 D．3 8．下列说法中，正确的是（ ） A．直线有两个端点 B．射线有两个端点 C．有六边相等的多边形叫做正六边形 D．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 9．下列说法正确的有(   ) ①一个有理数不是整数就是分数；②从六边形的一个顶点能引出4条对角线；③连接两点之间的线段，就是两点之间的距离；④若AB=BC，则B是AC的中点；⑤符号相反的数是相反数. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．若一个多边形的内角和为 540°，那么这个多边形对角线的条数为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 11．连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线．如图，边形有 条对角线．    12．若边形恰好有条对角线，则 ． 13．多边形是由一些 组成的封闭图形． 14．阅读材料：连接多边形的对角线或在多边形边上（非顶点）取一点或在多边形内部取一点与多边形各顶点的连线，能将多边形分割成若干个小三角形，图1给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了个、个、个小三角形． （1）请你按照上述方法将图2中的六边形进行分割，并写出每种方法所得到的小三角形的个数为 个、 个， 个 （2）当多边形为边形时，按照上述方法进行分割，写出每种分法所得到的小三角形的个数为 个、 个， 个． 15．从十二边形的一个顶点作对角线，把这个十二边形分成三角形的个数是 ，十二边形的对角线的条数是 三、解答题 16．一个四边形的周长是，已知第一条边长是，第二条边长比第一条边长的三倍还少，第三条边长等于第一、第二条边长的和． （1）写出表示第四条边长的式子； （2）当还能得到四边形吗？为什么？此时的图形是什么形状？ 17．请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题： 多边形的顶点数/个 4 5 6 7 8 …… 从一个顶点出发的对角线的条数/条 1 2 3 4 5 …… ①___________ 多边形对角线的总条数/条 2 5 9 14 20 …… ②___________ （1）观察探究：请自己观察上面的图形和表格，并用含的代数式将上面的表格填写完整，其中①______________________；②______________________； （2）实际应用：数学社团共分为6个小组，每组有3名同学．同学们约定，大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个？ 18．（1）从四边形的一个顶点出发可以画 条对角线，把四边形分成了 个三角形；四边形共有 条对角线． （2）从五边形的一个顶点出发可以画 条对角线，把五边形分成了 个三角形；五边形共有 条对角线． （3）从六边形的一个顶点出发可以画 条对角线，把六边形分成了 个三角形；六边形共有 条对角线． （4）猜想：①从100边形的一个顶点出发可以画 条对角线，把100边形分成了 个三角形；100边形共有 条对角线． ②从n边形的一个顶点出发可以画 条对角线，把n分成了 个三角形；n边形共有 条对角线． 19．如图，我们知道要使四边形木架不变形，至少要钉一根木条．那么要使五边形木架不变形，至少要钉几根木条?使七边形木架不变形，至少要钉几根木条?使n边形木架不变形．又至少要钉多少根木条? 20．观察探究及应用； (1)观察下列图形并完成填空． 如图①一个四边形有2条对角线；    如图②一个五边形有5条对角线；    如图③一个六边形有______条对角线；    如图④一个七边形有______条对角线；    (2)分析探究：由凸n边形的一个顶点出发，可做______条对角线，一个凸n边形有______条