第三章 立体表面交线的投影作图 -高一《机械制图》同步教学（劳保版·2018）

第三章 立体表面交线的投影作图 §3－1 立体表面上点的投影 §3－2 截交线的投影作图 §3－3 相贯线的投影作图 一、棱柱表面上点的投影 二、棱锥表面上点的投影 三、圆柱表面上点的投影 四、圆锥表面上点的投影 五、球面上点的投影 §3－1 立体表面上点的投影 2 一、平面切割平面体 二、平面切割回转曲面体 §3－2 截交线的投影作图 截交线的基本特性： （1）封闭性 截交线为封闭的平面图形。 （2）共有性 截交线既在截平面上，又在立体表面上，是截平面与立体表面的共有线，截交线上的点均为截平面与立体表面的共有点。 3 一、平面切割平面体 六棱柱被切割 正四棱锥被切割 【例3－1】画出图示平面切割体的三视图。 【例3－2】在四棱柱上切割一个通槽，已知通槽的正面投影，求作水平和侧面投影。 二、平面切割回转曲面体 1．平面与圆柱相交 平面与圆柱相交时，根据平面与圆柱轴线相对位置的不同可形成三种不同形状的截交线。 【例3－3】如图所示为圆柱被正垂面斜切，已知主、俯视图，求作左视图。 【例3－4】求作带切口圆柱的侧面投影。 【例3－5】补全接头的三面投影。 2．平面与圆锥相交 根据截平面对圆锥轴线的位置不同，截交线有五种情况：椭圆、圆、双曲线、抛物线和相交两直线。 作图步骤：先作出截交线上的特殊点，再作出若干中间点，然后光滑连成曲线。 【例3－6】补全正平面切割圆锥后的正面投影。 【例3－7】求作圆锥被切割后的水平和侧面投影。 3．平面与圆球相交 平面切割圆球时，其交线均为圆，圆的大小取决于平面与球心的距离。 【例3－8】如图所示，已知半球开槽的主视图，补全俯视图，并作出左视图。 【例3－9】绘制如图所示顶尖的三视图。 一、圆柱与圆柱相交 *二、圆锥与圆柱相交 三、相贯线的特殊情况 四、综合举例 §3－3 相贯线的投影作图 两回转体相交，常见的是圆柱与圆柱相交、圆锥与圆柱相交以及圆柱与圆球相交，其交线称为相贯线。 18 一、圆柱与圆柱相交 【例3－10】两个直径不等的圆柱正交，求作相贯线的投影。 圆柱穿孔后相贯线的投影 两圆柱正交时相贯线的变化 国家标准规定，允许采用简化画法作出相贯线的投影，即以圆弧代替非圆曲线。 *二、圆锥与圆柱相交 【例3－11】求作圆台和圆柱轴线正交的相贯线投影。 三、相贯线的特殊情况 1．相贯线为平面曲线 同轴回转体的相贯线——圆 两回转体公切于一个球面的相贯线——椭圆 2．相贯线为直线 相交两圆柱轴线平行的相贯线——直线 相交两圆锥共顶的相贯线——直线 四、综合举例 【例3－12】已知相贯体的俯、左视图，求作主视图。 【例3－13】求作半球与两个圆柱三体相交的相贯线的投影。 $