第三章 图形的平移与旋转 暑假复习卷2022-2023学年 北师大版八年级数学下册

第三章 图形的平移与旋转 暑假复习卷 北师大版八年级数学下册 一、选择题 1．某同学读了《庄子》“子非鱼，安知鱼之乐”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鲸鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是(　　) A． B． C． D． 2．如图，△ADE是由△ABC绕A点旋转得到的，若∠C=50°，∠B=90°，∠CAD=10°，则旋转角的度数为(　　) A．10° B．30° C．40° D．50° 3．“琴棋书画”的棋是指围棋，围棋起源于中国，至今已有四千多年的历史．下列由黑、白棋子摆成的图案中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下面是4个能完全重合的正六边形，请仔细观察、、、四个图案，其中与所给图形不相同的是(　　) A． B． C． D． 5．将△ABC沿AB方向平移到△EFD的位置，若∠1=31°，∠2=57°，则∠D的度数为（　　） A．91°. B．90°. C．92°. D．105°. 6．如图，将绕点A逆时针旋转到，旋转角为，点B的对应点D恰好落在边上，若，则旋转角的度数为（　　） A． B． C． D． 7．下列命题：①各边相等的多边形是正多边形；②正多边形是中心对称图形；③正六边形的外接圆半径与边长相等；④正n边形共有n条对称轴．其中真命题的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 8．下面四个图案中，不能由基本图案(图中阴影部分)旋转得到的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，已知中，，，将绕点逆时针旋转得到，以下结论：①，②，③，④，正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 10．如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，点、的对应点分别为、，连接，当、、在同一直线上时，下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在一块长、宽的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移就是它的右边线，则绿化区的面积是　 　． 12．如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则　 　． 13．如图，一个含有30°角的三角板ABC，绕点B顺时针旋转到的位置，使A，B，在同一条直线上，则旋转角的度数为　 　. 14．从背面朝上的分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、圆的四张形状、大小相同的纸片中，随机抽取一张，则所抽得的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率　 　． 15．有一种电脑软件叫做“画图”，它有个功能，可以复制已经出现在窗口的所有图形或部分图形，粘贴的图形又可以进行任意的平移.如图，在画图窗口中已有一个正方形.从窗口中已有图形开始，复制、粘贴已有图形或部分图形一次，且通过平移后与原图形拼接，叫做一次操作.则要出现一个4×6的网格，至少需要操作　 　次. 三、作图题 16．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．（不写做法） （1）画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1； （2）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2； （3）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形△A3B3C3； （4）画出△ABC先向左平移2个单位长度，再向下平移7个单位长度得到的△A4B4C4． 四、解答题 17．某宾馆重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价70元，楼梯宽2米，楼梯侧面及相关数据如图所示，求买地毯至少需要多少元？ 18．如图，四边形中，，是对角线，是等边三角形．线段绕点C顺时针旋转得到线段，连接．求证：． 19．如图，在 中，∠ACB=90°，M为A B的中点，∠PMQ=90° ，试判断线段PQ，AP，BQ之间的数量关系，并说明理由 20．如图，下列4×4网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在下面每个图形中，选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形． 21．如图，在四边形 中， 、 是对角线，已知 是等边三角形， ， ， ，求边 的长. 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：平移前后图形的方向、大小、形状不变知： 图中所示的图案通过平移后得到的图案是D. 故答案为：D. 【分析】平移前后图形的方向、大小、形状不变，据此判断即可. 2．【答案】D 3．【答案】B 【解析】【解答】解：A、不是中心对称图形，故A不符合题意； B、是中心对称图形，故B符合题意； C、不是中心对称图形，故C不符合题意； D、不是中心对称图形，故D不符合题意； 故答案为：B. 【分析】一个图形绕一个点旋转180度后，得到的图形和原来的图形完全一样，那么这个图形叫做中心对称图形。根据中心对称图形的定义对每个选项一一判断即可。 4．【答案】