专题07 选择中档题二-备战2024年广东新高考数学真题模拟题分类汇编

专题07 选择中档题二 1．（2023•荔湾区校级模拟）以为底的两个正三棱锥和内接于同一个球，并且正三棱锥的侧面与底面所成的角为，记正三棱锥和正三棱锥的体积分别为和，则　　 A．1 B． C． D． 2．（2023•荔湾区校级模拟）根据《民用建筑工程室内环境污染控制标准》．文化娱乐场所室内甲醛浓度为安全范围．已知某新建文化娱乐场所施工过程中使用了甲醛喷剂，处于良好的通风环境下时，竣工1周后室内甲醛浓度为，3周后室内甲醛浓度为，且室内甲醛浓度（单位：与竣工后保持良好通风的时间（单位：周）近似满足函数关系式，则该文化娱乐场所竣工后的甲醛浓度若要达到安全开放标准，至少需要放置的时间为　　 A．5周 B．6周 C．7周 D．8周 3．（2023•荔湾区校级模拟）设函数．若函数在区间上有且仅有一个零点，则实数的取值范围是　　 A．， B． C． D． 4．（2023•茂名一模）蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子，建造和搬迁都很方便，适于牧业生产和游牧生活，蒙古包下半部分近似一个圆柱，高为；上半部分近似一个与下半部分同底的圆锥，其母线长为，轴截面（过圆锥旋转轴的截面）是面积为的等腰钝角三角形，则该蒙古包的体积约为　　 A． B． C． D． 5．（2023•茂名一模）下列四个函数中，最小正周期与其余三个函数不同的是　　 A． B． C． D． 6．（2023•茂名一模）设，，则　　 A． B． C． D． 7．（2023•广东模拟）沙漏是我国古代的一种计时工具，是用两个完全相同的圆锥顶对顶叠放在一起组成的（如图）．在一个圆锥中装满沙子，放在上方，沙子就从顶点处漏到另一个圆锥中，假定沙子漏下来的速度是恒定的．已知一个沙漏中沙子全部从一个圆锥中漏到另一个圆锥中需用时80分钟．设经过分钟沙漏上方圆锥中的沙子的高度与下方圆锥中的沙子的高度恰好相等（假定沙堆的底面是水平的），则的值为　　 A．10 B．20 C．60 D．70 8．（2023•广东模拟）设、分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线某条渐近线于，两点，且满足，则该双曲线的离心率为　　 A． B． C． D． 9．（2023•广东模拟）若存在常数，，使得函数对定义域内的任意值均有，则关于点对称，函数称为“准奇函数”．现有“准奇函数” ，对于，，则函数在区间，上的最大值与最小值的和为　　 A．4 B．6 C．7 D．8 10．（2023•江门一模）设非零向量，满足，，，则在方向上的投影向量为　　 A． B． C． D． 11．（2023•江门一模）衣柜里有灰色，白色，黑色，蓝色四双不同颜色的袜子，从中随机选4只，已知取出两只是同一双，则取出另外两只不是同一双的概率为　　 A． B． C． D． 12．（2023•江门一模）已知等差数列的前项和为，公差，，则使得的最大整数为　　 A．9 B．10 C．17 D．18 13．（2023•梅州一模）由伦敦著名建筑事务所设计的南非双曲线大教堂惊艳世界，该建筑是数学与建筑完美结合造就的艺术品．若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线下支的部分，且此双曲线两条渐近线方向向下的夹角为，则该双曲线的离心率为　　 A． B． C． D． 14．（2023•梅州一模）若从0，1，2，3，，9这10个整数中同时取3个不同的数，则其和为偶数的概率为　　 A． B． C． D． 15．（2023•梅州一模）某软件研发公司对某软件进行升级，主要是软件程序中的某序列，，，重新编辑，编辑新序列为，它的第项为，若序列的所有项都是2，且，，则　　 A． B． C． D． 16．（2023•深圳模拟）某班学生的一次的数学考试成绩（满分：100分）服从正态分布：，且，，　　 A．0.14 B．0.18 C．0.23 D．0.26 17．（2023•深圳模拟）已知双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线与的左、右两支分别交于，两点，，，，则实数　　 A． B． C．2 D．4 18．（2023•深圳模拟）如图所示，是边长为8的等边三角形，为边上的一个动点，是以为圆心，3为半径的圆的直径，则的取值范围是　　 A．， B．， C．， D．， 19．（2023•禅城区校级一模）在中，设，那么动点的轨迹必通过的　　 A．垂心 B．内心 C．重心 D．外心 20．（2023•禅城区校级一模）设函数，方程恰有5个实数解，则实数的取值范围是　　 A． B． C． D． 21．（2023•禅城区校级一模）已知，，，则　　 A． B． C． D． 22．（2023•广东二模）现有一个轴截面是边长为4的等边三角形的倒置圆锥（顶点在下方，底面在上方），将半径为的小球放入圆锥，使得小球与圆锥的侧面相切，过所有切点所在平面将圆锥分割成两个部分，则分割得到的圆台的侧面积为