2.3.3 基本体表面上求点(课件）-高一《机械制图》同步教学（武汉大学出版社）

第三章 基本体 第一节 平面立体的视图画法 第二节 曲面立体的视图画法 第三节 基本体表面上求点 第四节 基本体的尺寸标注 一、棱柱表面上点的投影 二、棱锥表面上点的投影 三、圆柱表面上点的投影 四、圆锥表面上点的投影 五、圆球表面上点的投影 一、棱柱表面上点的投影 在体表面上取点时，必须首先确定该点是在平面立体的哪 个表面上。 在求体表面上点的投影时，应先分析该点所在表面的投影 特性，再根据点的投影规律求得。 【例2-3-4】已知正六棱柱表面ABCD上点M的正面投影 m′，求它的水平投影m和侧面投影m″。 第三节 基本体表面上求点 由于棱面ABCD为铅垂面，可利用它的水平投影 abcd具有积聚性求得m，再根据m′和m求得m″， 如图2-3-13所示。 第三节 基本体表面上求点 二、棱锥表面上点的投影 棱锥体的表面可能是特殊位置平面，也可能是一般位置平面。凡属特 殊位置平面上的点，其投影可利用该平面投影的积聚性直接求得；一般位 置表面上点的投影，可通过在该面作辅助线的方法求得。 【例2-3-5】如图2-3-14所示，已知棱面△SAB上点M的正面投影m′和 棱面△SAC上点N的水平投影n，试求点M，N的其他投影。 第三节 基本体表面上求点 三、圆柱表面上点的投影 如图2-3-15所示，已知圆柱面上点M的正面投影m′，求 作m和m″。首先根据圆柱面水平投影的积聚性作出m，由于 m′是可见的，则点M必在前半圆柱面上，m必在水平投影圆 的前半圆周上。再按投影关系作出m″。由于M点在右半圆柱 面上，所以(m″)不可见。 第三节 基本体表面上求点 三、圆柱表面上点的投影 第三节 基本体表面上求点 四、圆锥表面上点的投影 如图2-3-16所示，已知圆锥表面上点M的正面投影m′，求作m和m″ 。根据M点的位置和可见性，可确定点M在前、左圆锥面上，点M的三面 投影均为可见。 第三节 基本体表面上求点 作图方法有两种: (1) 辅助素线法。如图2-3-16(a)所示，过圆锥顶S和点M作 辅助素线SA，即在图2-3-16(b)中连接s′，m′，并延长与底 面的正面投影相交于a′，作出sa和s″ a″，再由点在直线上 的投影关系作出m和m″。 (2) 辅助纬圆法。如图2-3-16(a)所示，过点M在圆锥面上 作垂直于圆锥轴线的水平辅助纬圆，点M的各投影必在该圆的 同面投影上。如图2-3-16(c)所示，过m′作圆锥轴线的垂直线 ，交圆锥左、右轮廓线于a′，b′，a′b′即辅助纬圆的正面 投影，以s为圆心，a′b′为直径，作辅助纬圆的水平投影。 由m′求得m，再由m′，m求得m″。 第三节 基本体表面上求点 五、圆球表面上点的投影 如图2-3-17(b)所示，已知球面上点M的正面投影(m′)，求m和m″。 由于球面的3个投影都没有积聚性，可利用辅助纬圆法求解。过m′作 水平纬圆的正面投影a′b′，再作出其水平投影。在该圆的水平投影上求 得m，由于m′不可见，所以M在后半球面上。再由m′，m求得m″。 第三节 基本体表面上求点 第三章 基本体 第一节 平面立体的视图画法 第二节 曲面立体的视图画法 第三节 基本体表面上求点 第四节 基本体的尺寸标注 标注基本体的尺寸时，应遵循“模块一第一章第五节的尺寸注法”基 本规则和画法，将长、宽、高三个方向的尺寸标注完整。各种基本几何体 的尺寸注法，见表2-3-1。 第四节 基本体的尺寸标注 第四节 基本体的尺寸标注 一、平面体的尺寸注法 棱柱、棱锥等平面立体应标注底面和高度尺寸。表中带括弧的尺寸为 参考尺寸。 二、曲面体的尺寸注法 圆柱和圆锥应标注底圆直径和高度尺寸，一般这些尺寸集中标注在非 圆视图上。直径尺寸数字前需加注“ ”。圆柱和圆锥投影为圆的视图可以 省略。 标注球体时，应在直径尺寸数字前加注“S ”。 第四节 基本体的尺寸标注 $