精品解析：浙江省金华市义乌市七校联考2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

2023年上学期第十七周校本作业 七年级数学 下骆宅初中 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列问题用全面调查较为合适的是（ ） A. 调查北京某区中学生一周内上网的时间 B. 检验一批药品的治疗效果 C. 了解50位同学视力情况 D. 检测一批地板砖的强度 2. 在下列图形中，与不是同旁内角的是（ ） A. B. C. D. 3. 空气的密度为0.00129g/cm3，0.00129这个数用科学记数法可表示为（ ） A. 0.129×10﹣2 B. 1.29×10﹣2 C. 1.29×10﹣3 D. 12.9×10﹣1 4. 班级共有40名学生，在一次体育抽测中有4人不合格，那么不合格人数的频率为（ ） A. 0.01 B. 0.1 C. 0.2 D. 0.5 5. 要使分式有意义，x的取值应满足（ ） A B. C. D. 6. 下列等式中，从左到右的变形中是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 7. 若是方程的解，则的值为（ ） A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023 8. 如图，△ABC沿BC所在的直线平移到△DEF的位置，且C点是线段BE的中点，若AB=5，BC=2，AC=4，则AD的长是(　　　) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 9. 我国古代数学家张丘建在《张丘建算经）里，提出了“百钱买百鸡”这个有名的数学问题．用100个钱买100只鸡，公鸡每只五个钱，母鸡每只三个钱，小鸡每个钱三只．问公鸡，小鸡各买了多少只？在这个问题中，小鸡的只数不可能是（ ） A. 87 B. 84 C. 81 D. 78 10. 小方将4张长为，宽为的长方形纸片先按图1所示方式拼成一个边长为的正方形，然后按图2所示连接了四条线段，并画出部分阴影图形，若大正方形的面积是图中阴影部分图形面积的3倍，则满足（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 当a＝_____时，分式的值为零． 12. 将因式分解为________． 13. 若等式成立，则______． 14. 已知直线a∥b，一块直角三角板如图所示放置，若∠2＝54°，则∠1＝_____． 15. 若关于x的分式方程无解，则a的值为_____． 16. 已知 ，，其中 ，，， 均整数．则 ____． 三、解答题（共8小题，满分52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 计算： （1）； （2）化简： 18. 解方程（组）： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：（1﹣）÷，并从1，2，3中选取一个合适的数作为x的值代入求值． 20. 2022年3月23日，“天宫课堂”第二课开讲．“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站为广大青少年又一次带来了精彩的太空科普课．为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下组（满分分），其中组：，组：，组：，组：，组：，并绘制了如下不完整的统计图． （1）本次调查一共随机抽取了______名学生的成绩，频数分布直方图中______； （2）补全学生成绩频数分布直方图； （3）若将竞赛成绩在分及以上记为优秀，求优秀学生所在扇形对应圆心角的度数． 21. 如图，已知，． （1）求证：； （2），，求． 22. 如图所示，有一块边长为米和米的长方形土地，现准备在这块土地上修建一个长为米，宽为米的游泳池，剩余部分修建成休息区域． （1）请用含m和n的代数式表示休息区域的面积；（结果要化简） （2）若游泳池面积和休息区域面积相等，且，求此时游泳池的长与宽的比值． 23. 小方到某体育用品商店购物，他已选定了需购买的篮球和羽毛球拍的种类，若购买3个篮球和8副羽毛球拍共需450元；若购买5个篮球和6副羽毛球拍共需486元． （1）求每个篮球和每副羽毛球拍各需多少元？ （2）“五一”期间，该体育用品商店举行让利促销活动，篮球和羽毛球拍均以相同折扣进行销售，小方发现用243元购买篮球的个数比用324元购买羽毛球拍的副数少5． ①求商店本次活动对篮球和羽毛球拍进行几折销售？ ②小方决定在这次让利促销活动中同时购买篮球和羽毛球拍，并正好用完所带的324元，问他有几种购买方案，请说明理由． 24. 如图1，在△ABC中，∠B＝65°，∠BAC＝75°，D为AC边上一点，分别过点A、D作BC、AB的平行线交于点E． （1）求∠E的度数． （2）点P为直线AC上的一个动点，过点P作PF∥AE，且PF＝AE，连DF． ①如图2，当点P在点C的右侧，且∠PFD＝2