2.2.2直线的三面投影(课件）-高一《机械制图》同步教学（武汉大学出版社）

第二章 点、直线和平面的投影 第一节 点的投影 第二节 直线的三面投影 第三节 平面的三面投影 一、直线投影的概念 二、直线的投影特性 三、直线在三投影面体系中的投影特性 一、直线投影的概念 因两点可确定一条直线，所以直线上两点投影的连线就是该直线的投影 作直线三面投影的步骤： (1) 作出直线两端点的三面投影，如图2-2-7(a)所示。 (2) 用直线连接两端点的各同 面投影，如图2-2-7(b)所示，即得到直线的 三面投影。 直线的投影一般仍是直线，如图2-2-7(c)所示。 第二节 直线的三面投影 二、直线投影的特性 直线的投影特性简单归纳为： 直线倾斜于投影面，投影变短线。如图2-2-8（a）所示 直线平行于投影面，投影实长现。如图2-2-8（b）所示 直线垂直于投影面，投影聚一点。如图2-2-8（c）所示 第二节 直线的三面投影 三、直线在三投影面体系中的投影特性 1.投影面平行线：只平行于一个投影面，倾斜于另外两个投影面的直线 ， 如表2-2-1所示。 第二节 直线的三面投影 三、直线在三投影面体系中的投影特性 第二节 直线的三面投影 三、直线在三投影面体系中的投影特性 2.投影面垂直线 如表2-2-2所示，垂直于一个投影面，与另外两个投影面平行的直线， 称为投影面垂直线。 第二节 直线的三面投影 三、直线在三投影面体系中的投影特性 第二节 直线的三面投影 三、直线在三投影面体系中的投影特性 3.一般位置直线 与三个投影面都处于倾斜位置的直线，称为一般位置直线，如图2-2-9所 示。一般位置直线的投影特性如下： (1) 三面投影都倾斜于投影轴。 (2) 三面投影的长度均小于空间直线段的实长。 第二节 直线的三面投影 第二章 点、直线和平面的投影 第一节 点的投影 第二节 直线的三面投影 第三节 平面的三面投影 一、平面投影的概念 二、平面的投影特性 一、平面投影的概念 如图2-2-10所示，若求作△ABC的投影，可先作出其三个顶点A，B， C的投影，然后将各顶点的同面投影连接起来，即得到该平面的投影。在投 影图中，平面的投影一般仍是平面。平面相对于一个投影面的位置共有3种 情况：平行于投影面、垂直于投影面和倾斜于投影面。 第三节 平面的三面投影 一、平面投影的概念 平面所处的位置不同，平面的投影也就各有不同的特性，如图2-2-11 所示。图2-2-11中的平面投影可以归纳为： 平面平行于投影面，投影原形现； 平面倾斜于投影面，投影面积变； 平面垂直于投影面，投影聚成线。 第三节 平面的三面投影 二、平面的投影特性 1.投影面垂直面 垂直于一个投影面，倾斜于另外两个投影面的平面， 称为投影面垂直面，见表2-2-3。 第三节 平面的三面投影 二、平面的投影特性 1.投影面垂直面 第三节 平面的三面投影 二、平面的投影特性 2.投影面平行面 指平行于一个投影面，并垂直于另外两个投影面的 平面，见表2-2-4。 第三节 平面的三面投影 二、平面的投影特性 2.投影面平行面 第三节 平面的三面投影 二、平面的投影特性 3.一般位置平面 与三个投影面都倾斜的平面，称为一般位置平面。如图2-2-12所示， △ABC与H，V，W面都倾斜，所以△ABC为一般位置平面。在3个投影面 上，投影△abc，△a′b′c′，△a″b″c″均为缩小了的类似形。 第三节 平面的三面投影 二、平面的投影特性 3.一般位置平面 【例2-2-3】分析正三棱锥各棱面与投影面的相对位置，如图2-2-13。 分析图2-2-13可得： (1) 底面ABC的V面和W面投影积聚为水平线，分别平行于OX轴和 OYW轴，可确定底面ABC是水平面，水平投影反映实形，如图2-2-13(a) 第三节 平面的三面投影 (2) 棱面SAB三个投影sab，s′a′b′，s″a″b″都没有积聚性，均为棱面 SAB的类似形，可判断棱面SAB是一般位置平面，如图2-2-13(b) 。 (3) 棱