15.3 狭义相对论的其他结论 课件 -2023-2024学年高二下学期物理人教版选修3-4

第十五章 相对论简介 15.3 狭义相对论的其他结论 学习目标： 1、运动速度的相对论变换 2、相对论质量 3、质能方程 重点难点： 1、三个结论的理解应用 2、能辨清在哪些情况下要考虑相对论效应，哪些情况下不必考虑 一、相对论速度变换公式 v 以高速货车为例： 地面上的人看到车上人相对地面的速度u为： 车对地的速度为v， 人对车的速度为u/ 理解： 这一公式仅适用于u′与v在一直线上的情况； 当u′与v相反时，u′取负值； 实际上人对地面的速度比u'+u要小； 当u'与u都比c小的多时，u=u'+u. u′=c时，不论v如何取值，在什么参考系中观察，光速都是c. 1、经典速度变换公式 u=u'+v 2、相对论速度变化公式 二、相对论质量 1、经典物理学中质量 按照牛顿力学，物体的质量是不变的，因此一定的力作用在物体上，产生的加速度也是一定的。 例：质量m=0.5 kg的小球，在F=100 N的合力作用下由静止开始加速，求经2×106s，它的速度变为多少？ 4×108 m/s 2、相对论质量 物体的运动速度不能无限增加，那么物体的质量是否随着速度而变化？ 严格的论证表明，物体高速（与光速相比）运动时的质量与它静止时的质量之间有下面的关系： 物体运动时的质量m总要大于静止时的质量m0. 随v的增加，物体的质量随之增大. 当物体运动速度v很小时，有m=m0. 物体的动能增加时，物体对应的质量也增大，此时可以根据 求出物体增加的质量． 三、质能方程 物体的能量和质量之间存在密切的联系，他们的关系是： 物体的质量 物体具有的能量 特别提醒： 如果质量发生了变化，其能量也相应发生变化ΔE=Δmc2，这个方程常应用在核能的开发和利用上.如果系统的质量亏损为Δm，就意味着有ΔE的能量释放. 物体的动能 运动时的能量 静止时的能量 在v ＜ ＜ c时的一种近似 这就是动能表达式． 质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量之间的关系. 具体推导过程如下： 这就是我们过去熟悉的动能表达式，这也能让我们看出，牛顿力学是相对论力学在低速情况下的特例． 典例一：(2011·大同高二检测)设想有一艘飞船以v=0.9c的速度在地球上空飞行，如果这时从飞船上沿其运动方向抛出一物体，该物体相对于飞船的速度为0.8c，从地面上的人看来，物体的速度为( ) A.1.7c B.0.1c C.0.99c D.无法确定 【解析】.根据相对论速度变换公式： 选C 典例二：关于物体的质量，下列说法正确的是( ) A.在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的 B.在牛顿力学中，物体的质量随物体的速度变化而变化 C.在相对论力学中，物体静止时的质量最小 D.在相对论力学中，物体的质量随物体速度的增大而增大: 【变式备选】星际火箭以0.8c的速度飞行，其运动时的质量为静止时的多少倍？ 【解析】设星际火箭的静止质量为m0，其运动时的质量， 典例三：一个物体静止时质量为m0，能量为E0，速度为v时，质量为m，能量为E，动能为Ek，下列说法正确的是( ) A.物体速度为v时能量E=mc2 B.物体速度为v时动能Ek= mc2 C.物体速度为v时的动能Ek= mv2 D.物体速度为v时的动能Ek=(m-m0)c2 【解析】1、物体具有的质量与质量对应的能量称为质能； 2、E=mc2表明质量与能量之间存在一一对应的关系； 3、物体吸收或放出能量，则对应的质量会增加或减少。 【变式训练】下列关于爱因斯坦质能方程的说法中，正确的是 A.只有运动物体才具有能量，静止物体没有质能 B.一定的质量总是和一定的能量相对应 C.E=mc2中能量E其实就是物体的内能 D.由ΔE＝Δmc2知质量与能量可以相互转化 静止的物体也具有能量，称为静质能E0，E0=m0c2，m0叫做静质量；E=mc2中能量E包括静质能E0和动能Ek，而非物体的内能。 典例四：一个原来静止的电子，经过100 V的电压加速后它的动能是多少？质量改变了百分之几？速度是多少？此时还能否使用经典的动能公式？(m0=9.1×10-31 kg) 【标准解答】由动能定理：Ek=eU=1.6×10-19×100 J=1.6×10-17 J. 根据质能方程：ΔE=Δmc2，得Δm= 质量的改变量是原来的： 上述计算表明，加速后的电子还属于低速的，可以使用经典 的动能公式. 故：加速后的速度为 (1)如果质量发生明显变化，经典动能公式就不成立了. (2)如果质量变化可忽略，则仍可使用经典动能公式. 变式：现在有一个静止的电子，被电压为107V的电场加速后，质量增大了多少？其质量为多少？