第一章分式过关测试试题（二）湖南省永州市 道县绍基学校2022-2023学年湘教版八年级上册数学

永州市绍基学校八年级上数学第一章过关测试试题（二） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．下列式子是分式的是（    ） A． B． C． D． 2．当为任意实数时，下列分式一定有意义的是（    ） A． B． C． D． 3．如果分式的值是零，则x的取值是（　　） A． B． C． D． 4．下列各式变形正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如果把的与（，均为正）都扩大10倍，那么这个代数式的值（    ） A．不变 B．扩大50倍 C．扩大10倍 D．缩小到原来的 6.下列分式是最简分式的是(   ) A． B． C． D． 7．我们规定：如果分式的分子与分母的和为2，这样的分式称为“倍和分式”．若分式是“倍和分式”，则该分式的值为（    ） A． B．2 C． D． 8．的结果是（　　　） A． B． C． D． 9．2023年1月，中国迎来奥密克戎变异毒株的首波感染高峰．已知该病毒的直径长120纳米，1纳米米，则这种冠状病毒的直径用科学记数法表示为（    ） A．米 B．米 C．米 D．米 10．下列等式中正确的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（每小题3分，共18分） 11．当 时，分式无意义 12．若分式的值为零，则x的值为 ． 13．已知有理数，满足，则= ． 14．已知y1＝，y2＝，y3＝，y4＝，…，yn＝，请计算y2020＝ （请用含x的代数式表示）． 15．若分式的值为整数，则 ． 16．若，则 ． 三．解答题（72分） 17．（6分）计算：． 18．（8分）先化简，然后从，，，中选一个合适的数代入求值． 19．（8分）某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元． (1)这两次各购进这种衬衫多少件？ (2)若第一批衬衫的售价是200元/件．老板想让这两批衬衫售完后的总利润为1950元，则第二批衬衫每件售价多少元？ 20．（9分）阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如：我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”． 如这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式） 如：； 解决下列问题： (1)分式是______分式(填“真”或“假”)； (2)将假分式化为带分式； (3)如果x为整数，分式的值为整数，求所有符合条件的x的值． 21．（10分）计算时，小明、小亮两位同学的解法如下： 小明：               ①            ② 小亮：                   ③         ④ (1)判断：小明、小亮两位同学的解题过程有无错误？若无误，请直接跳到下一问；若有误，则找出最先出错的式子：______（填序号）． (2)请任选一种自己喜欢的解法，完成解答． 22．（9分）观察下面的变形规律，解答下列问题． （1）若是正整数，按以上规律可使 ； （2）根据以上结论化简： 2[] 23．（6分）若，求分式的值 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 24．（6分）如图，运动场两端的半圆形跑道外径为R，内径为r，中间为直跑道，整个跑道总面积为S，试用含S，R，r的式子表示直跑道的长a． 25．（10分）太原市某中学为了改进全校师生的饮水质量，需要安装A，B两款净水器，已知A款净水器比B款净水器贵1000元，用12.6万元购买A款净水器的数量是用相同金额购买B款净水器数量的． (1)购买A，B两款净水器每台各为多少元？ (2)若该中学需要购买A，B两款净水器共30台，且购买的总费用不超过19.8万元，则最多可购买A款净水器多少台？ $