数列汇编-广东省广州市各区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

2022~2023学年广东省广州市各区高二下学期数学期末试题汇编：数列（原卷版） 1、 单选题 1. （2023年广东省广州市七区联考）数列，则是这个数列的（ ） A. 第5项 B. 第6项 C. 第7项 D. 第8项 2. （2023年广东省广州市七区联考）在等差数列中，，直线过点，则直线的斜率为（ ） A. B. C. D. 3.（2023年广东省广州市越秀区）记为等差数列的前n项和.若，，则的公差为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.（2023年广东省广州市天河区）已知数列满足，，则（ ） A. B. C. D. 2、 多选题 1. （2023年广东省广州市越秀区）设数列满足，（），则（ ） A. 为等比数列 B. 的通项公式为 C. 为递减数列 D. 的前n项和 2. （2023年广东省广州市七区联考）如图，等边的边长为，取等边各边的中点，作第2个等边，然后再取等边各边的中点，作第3个等边，依此方法一直继续下去.设等边的面积为，后继各等边三角形的面积依次为，则下列选项正确的是（ ） A. B. 是和的等比中项 C. 从等边开始，连续5个等边三角形的面积之和为 D. 如果这个作图过程一直继续下去，那么所有这些等边三角形的面积之和将趋近于 3. （2023年广东省广州市七区联考）我国南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中，给出了表示二项式系数规律的三角形数阵，现称为“杨辉三角”（如图所示），下列选项正确的是（ ） A. 若用表示三角形数阵的第行第个数，则 B. 该数阵第10行各数之和为1024 C. 该数阵第98行中存在三个相邻的数，它们依次所成的比为 D. 在该数阵中去掉所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，6…，则此数列的前50项和为3047 3、 填空题 1. （2023年广东省广州市番禺区）已知正数等比数列的前3项和为168，，则__________. 2. （2023年广东省广州市天河区）已知等比数列满足：，.数列满足，其前项和为，若恒成立，则的最小值为______. 3. （2023年广东省广州市越秀区）已知数列满足，若，则数列的前n项和______. 4、 解答题 1. （2023年广东省广州市七区联考）已知等差数列的首项，公差，在中每相邻两项之间都插入4个数，使它们和原数列的数一起构成一个新的等差数列. （1）求数列通项公式； （2）若，求数列的前项和. 2. （2023年广东省广州市天河区）已知正项数列的前项和为，，数列是公比为2的等比数列，且. （1）求数列和的通项公式； （2）数列，的所有项按照“当为奇数时，放在前面；当为偶数时，放在前面”的要求进行“交叉排列”，得到一个新数列：，，，，，，，，…，求数列的前项的和. . 3. （2023年广东省广州市越秀区）已知数列满足，. （1）记，证明数列为等比数列，并求数列通项公式； （2）求的前2n项和. 4. （2023年广东省广州市七区联考）已知数列的前项和为，且. （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，求数列的前项和. 5. （2023年广东省广州市荔湾区）已知数列的首项，且满足． （1）求数列的通项公式； （2）若，求满足条件的最大整数． 6. （2023年广东省广州市番禺区）记为正数数列的前n项的和，已知. （1）证明：数列是等差数列； （2）求数列的前n项之和. 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022~2023学年广东省广州市各区高二下学期数学期末试题汇编：数列（解析版） 1、 单选题 1. （2023年广东省广州市七区联考）数列，则是这个数列的（ ） A. 第5项 B. 第6项 C. 第7项 D. 第8项 【答案】C 【解析】 【分析】通过裂项的知识求得正确答案. 【详解】， 而，所以是这个数列的第7项. 故选：C 2. （2023年广东省广州市七区联考）在等差数列中，，直线过点，则直线的斜率为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用等差数列通项的性质求出公差，即可求出通项公式，表示出，即可求出结果. 【详解】因为是等差数列，， 令数列的公差为， 所以，， 则， 所以， 则直线的斜率为. 故选：A 3. （2023年广东省广州市越秀区）记为等差数列的前n项和.若，，则的公差为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据等差数列的求和公式可求得，再根据等差数列性质运算求解. 【详解】由题意可知：，解得， 所以的公差. 故选：B. 4.（2023年广东省广州市天河区）已知数列满足，，则（ ） A. B. C.