12.2三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

2023-2024学年人教版数学八年级上册12.2三角形全等的判定同步练习 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．如图，用 ， 直接判定 的理由是（　　） A． B． C． D． 2．下列命题中正确的是（　　） ①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两三角形全等； ④有两边对应相等的两三角形全等。 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．如图，BE=CF，AB∥DE，添加下列哪个条件不能证明△ABC≌△DEF的是(　　) A．AB=DE B．∠A=D C．AC=DF D．AC∥DF 4．如图，是上一点，交于点，，，，，则的长度为（　　） A．2 B．2.5 C．4 D．5 5．如图，已知，以点为圆心，任意长度为半径画弧，分别交，于点，，再以点为圆心，的长为半径画弧，交弧于点，画射线若，则的度数为(　　) A． B． C． D． 6．如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O，若∠1=38°，则∠BDE的度数为（　　） A．71° B．76° C．78° D．80° 7．如图所示， ，结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确的是有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，在△ABC中，点D为BC的中点，△AEF的边EF过点C，且AE=EF，AB∥EF，AD平分∠BAE，CE=3，AB=13，则CF=(　　) A．10 B．8 C．7 D．6 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD．使，请添加一个适当的条件　 　 ．（只需写一个） 10．如图，点，E，，在同一直线上，于，于E，且，. 若，，则　 　. 11．如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，设BC＝a，AC＝b，若a，b满足a2﹣10a+b2﹣18b+106＝0，则CD的取值范围是 　 　． 12．如图，在中，，过点作，且，连接，若，则的长为　 　． 13．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3EC，其中正确的结论是　 　（填序号）． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：①分别在BA和CA上取BE＝CG；②在BC上取BD＝CF；③量出DE的长为a m，FG的长为bm．如果a＝b，则说明∠B和∠C是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？ 15．如图，在等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P.求证：∠APE＝60°. 16．如图，已知点 是 中点， ， ，若 ， ，求 的长． 17．如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD. 求证： （1）求证：△ABD≌△ACE； （2）求证：CE平分∠ACD. 参考答案： 1．A 2．C 3．C 4．C 5．C 6．A 7．C 8．C 9．AB=CD(答案不唯一) 10．2 11．2＜CD＜7 12．3 13．①②③④ 14．解：这种做法合理． 证明：在△BDE和△CFG中，BE=CG；BD=CF；DE=FG ∴△BDE≌△CFG（SSS）， ∴∠B=∠C．因此这种做法合理． 15．证明：在等边△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝∠C， 又∵BD＝CE， ∴△ABD≌△BCE(SAS)， ∴∠BAD＝∠EBC， ∵∠APE＝∠ABP＋∠BAP， ∴∠APE＝∠ABP＋∠EBC＝60° 16．解：∵CH⊥AB ∴ ， ∵H是AB的中点， ∴AH=BH 在△ACH和△BCH中 ， ∴△ACH≌△BCH（SAS） ∴ ， ∵ ， ，∠F=∠ACB=∠E， ∴∠FAC=∠BCE， ∴ ≌ ， ∴AF=CE=4，CF=BE=3， ∴ ． 17．（1）证明： 为等边三角形， 为等边三角形， ， ， ， ， 在 中 ， （2）证明： ， ， ， ， ， ∴CE平分 学科网（北京）股份有限公司 $