3.4实际问题与一元一次方程探究 销售中的盈亏 教案2022-2023学年人教版数学七年级上册

3.4实际问题与一元一次方程探究 销 售 中 的 盈 亏 教 案 一、学习目标： （一）知识与技能 1、理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间关系。 2、能根据商品销售中的数量关系找出等量关系列出方程，掌握商品盈亏的求法。 3、能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。 （二）过程与方法 通过探究和讨论活动，培养学生建立方程模型将实际问题转化为数学问题的化归能力，培养学生分析问题、解决问题的能力 （三）情感态度与价值观 让学生在实际生活中感受到数学的重要价值，感受到数学就在我们身边，激发学生学习数学的兴趣。 二、重点、难点 重点：掌握盈亏问题中的等量关系，培养学生运用方程解决实际问题的能力 难点：根据问题背景，分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确的列方程 三、教法与学法 (一)教法 1、利用多媒体设计丰富多彩的图片，让学生把问题置身于具体的情境体现生活与数学的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 2、整个设计从生活中常见的销售方案入手，激发学生主动探索新知的兴趣，再让学生分析、讨论、交流、归纳解决出问题，给学生留下自由探索的时间和空间。 （二）学法 教师的“教”不仅要让学生“学会知识”，更主要的是要让学生“会学知识”。因此在教学中有意识的指导学生学习方法，培养学生动手、动口、动脑的学习习惯，教给学生分析归纳问题的方法，鼓励学生更多地进行互相交流，在自主合作、类比、探究学习的过程中获得知识，让学生会学，乐学。 四、学习过程 ： 学习过程（师生活动） 设计意图 （一）创设情境： 现代社会是商品经济的时代，我们每天的生活都与商品交易有关，小到买一支铅笔、一块橡皮、一件衣服、一辆自行车，大到买一辆汽车都与商品交易有关，在商品交易中，作为消费者的你最关心什么？作为销售者，他又关心哪些问题呢？（与学生互动）我们来看看销售者怎样扩大销售数量，赚取更多的利润的。 （播放多媒体，放映商场打折商品的画面。）有关商品销售的知识，你了解多少，先做个热身运动吧。 1、某商场上衣标价200元，五折出售，你知道售价是多少元吗？你怎样理解五折？你是怎么得到的？ 2、裤子的售价是130元，进价为100元，利润是 元，利润率是 3、某商品的利润率是13%,进价为50元,则利润是 元. （设计了三个问题串让同学们积极参与，在已有理论经验的基础上，以小组的形式分析、讨论、交流完成，充分发挥学生的主体作用，学生会有获得新知的喜悦感。问题①讨论原价、售价、打折之间的关系；问题②探求进价、售价、利润、利润率之间的关系；问题③探求进价、利润、利润率之间的关系。三个问题层层递进，进一步突出、强化本节的重点利润率的计算公式以及它的变形公式。） 师生共同完成下面的关系式，为下一步的应用打好基础。 利润、售价、进价、的关系是： 利润、进价、利润率的关系是： 标价、折扣数、商品售价关系 商品售价、进价、利润率的关系 在学生完成销售中的各种量的关系后，带着对跃跃欲试的心情走进探究新知。 （二）探究新知： 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?     问题：1.这一问题情境中有哪些已知 量?哪些未知量?如何设未知数?相等关系是什么？ 2.如何判断是盈是亏？ 3.根据学案提示完成解答。 （引导学生读题，独立思考，把销售中的一些量进行明确，然后找出它们的关系，根据学案要求填空，自主学习，再合作交流，学生展示。） 1、设盈利25%这件上衣进价为 元，则它的商品利润就是 元, 根据进价＋利润 = 售价，列方程，得 解得 x = 2、怎样计费亏损的进价呢？ 设亏损25%这件上衣进价为y元，则它的商品利润就是 元, 根据进价＋利润 = 售价，列方程，得 解得y = 3、根据以上解题过程，你能帮助小明计算出这次交易是盈利还是亏损 两件衣服共进价 元，而两件衣服的售价和为 元，进价 于售价， 由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是 元。 （学生小组讨论，教师与学生一块讨论解决问题的方案。引导学生判断盈亏关键看什么？两件衣服的进价之和与售价之和作比较，售价＞进价则盈利，反之则亏损。教师板书正确的解题过程，强调解题过程及注意事项。） （三）练习巩固，强化新知 某文具店有两个进