一元一次方程的应用(2) 销售问题讲义2022-2023学年人教版七年级数学上册

一元一次方程的应用(2) 知识点 商品利润问题 1．基本量 (1)进价（成本价）：商店购进商品时的价格； (2)标价（定价、原价）：商店销售商品时标出的价格； (3)售价（成交价、买价）：实际销售价格； (4)折扣（打折）：商品售价占商品标价的百分率，打折，指按标价的售出，可以是小数，八折就是按商品标价的或销售，即优惠了，七五折是按标价的销售； (5)利润：因销售商品而赚的钱； (6)利润率：利润占进价的百分率。 2．等量关系 (1)售价＝标价×折扣＝进价＋利润＝（1＋利润率）×进价； (2)利润＝售价－进价＝标价×折扣－进价； (3)利润率＝； (4)折扣率＝； (5)销售总额＝销售价×销售量； (6)销售总利润＝销售总额－总成本＝（售价－进价）×销售量。 误区警示 1．易错点：打几折，是按标价的十分之几销售，不要认为百分之几． 2．易忽略点：利润率＝理解不深出现错误。 类型一 求进价 例l 某家电商场将每台彩电按进价提高40%后再标价出售，然后广告宣传中，公布以标价的八折优惠卖出，结果每台赚300元，问每台彩电进价为多少？ 类型二 求标价 例2 某商品按定价销售，每个可获利45元，现按定价的85%出售8个所能获得的利润与按定价每个减价35元出售12个所获得的利润是一样的，这一商品每个定价是多少元？ 类型三 求售价 例3 一件原价80元的衣服，现削价25%出售，如果再征收10%的税，求衣服的售价是多少元？ 类型四 求增长率、降低率 例4 某商品降价20%后；欲恢复原价，求提高的百分数是多少？ 类型五 求折扣 例5 某商品的进价是1000元，标价为1500元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可打几折出售此商品？ 类型六 求利润、利润率 例6 某商场经销一种商品，由于进货时价格比原来进价降低了6.4%，使得利润增加了8个百分点，求经销这种商品原来的利润率是多少？ 例7 商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元，商品的原价是多少元？ 一题多解 例8 某商店先在广州以每件15元的价格购进10件服装，后来又在深圳以每件12.5元的价格购进同样的服装40件．如果商店销售这种服装需20%的利润，那么销售价是多少？ 一题多变 例9 小明到书店买一本书，打八折后，他花了16元钱，求小明买的这本书的原价． ◎一变：小明到一书店买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是多少？ 链接中考 例10 某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应定为 （ ） A．20%·ａ（元） B．(１－20%)ａ（元） C．（元） D．(１＋20%)ａ(元) 创新应用 例11 某家电商场一次售出两台不同品牌的电视机，其中一台赚了12%，另一台赔了12%，且这次售出的两台电视机的售价都是3080元，那么这次买卖中商场 ( ) A．不赔不赚 B．赚90元 C．赔90元 D．赔60元 家庭作业: 填空题 1．某种鲜花进价每枝5元，若按标价的8折销售，仍可获利3元，则该种鲜花的标价为__ 元． 2．电视剧飞天有a部作品参赛，比去年增加了40%还多2部，设上届参赛作品有x部，则x＝ （用含a的代数式表示）． 3．汇源商店将步步高DVD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台DVD仍可获利208元，那么每台DVD的进价是 元． 4．某商店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，则在这次买卖中，这家商店 元（填赚或亏的数目）． 选择题 5．甲商品进价为1000元，按标价l200元9折出售；乙商品进价为400元，按标价600元7.5折出售，则甲、乙两商品的利润率 ( ) A．甲高 B．乙高 C．一样高 D．无法比较 6．某商品提价25%后，欲恢复原价，则应该降低 ( ) A. 40% B.25% C.20% D.15% 7．一台微波炉成本价是a元，销售价比成本价增加22%，因库存积压按销售价的60%出售，则每台实际售价为 ( ) A. a(1+22%)(1+60%)元