无限项等比数列求和与极限思想（课件）-六年级上册数学人教版

无限项等比数列求和 与极限思想 人教版 六年级上 1 3 你还能发现什么规律？ 分子都是1 ＋＝ ＋＋＝ ＋＋＋＝ 得数＝1-最后一个加数 3 1 1 2 1 1 4 1 8 1 32 ＋ 64 ＋ ＋ 16 ＋ ＋ ＋ …… 计算： 1 2 ＋ 1 4 ＝ 3 4 3 4 ＋ 1 8 ＝ 7 8 ＋ 1 16 7 8 ＝ 15 16 … 31 32 2 1 4 1 16 1 8 1 … 32 1 8 7 4 3 16 15 32 31 64 63 128 127 ＝1 从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。 4 1 1 2 1 1 4 1 8 1 32 ＋ 64 ＋ ＋ 16 ＋ ＋ ＋ …… 计算： 1 2 1 4 3 4 7 8 1 8 16 1 32 1 16 15 32 31 64 63 128 127 … =1 从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。 5 1 1 2 1 1 4 1 8 1 32 ＋ 64 ＋ ＋ 16 ＋ ＋ ＋ …… 计算： =1 从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。 通过计算我们发现这个无限项等比数列求和的算式结果越来越接近1，这就是数学中的极限思想。 6 7 1 2 - 1 4 - 1 8 - 16 1 - 32 1 - 64 1 = 1- 64 1 计算 你能结合图形直接说出答案吗？请你按下暂停在草稿本上画一画。 64 1 7 8 1 2 - 1 4 - 1 8 - 16 1 - 32 1 - 64 1 - … = 0 1- 计算 8 这个题和上一个题有什么区别呢？ 64 1 1 2 - 1 4 - 1 8 - 16 1 - 32 1 - 64 1 = 1- 64 1 128 1 8 9 跟踪训练 看下列图形，把算式补充完整，再计算出后面算式的结果。 （ ） 9 10 这节课你们都学会了哪些知识？ 数与形有着紧密的联系，在一定条件下可以相互转化。当用数形结合的方法解决问题时，使许多问题的解决变得很简单。 10 11 课后一练 2 3 ＋ ＝ 2 9 8 9 8 9 ＋ ＝ 27 2 27 26 81 2 27 26 ＋ ＝ 81 80 …… 2 3 2 27 2 9 2 81 … ＋ ＋ ＋ ＋ ＝ 11 谢谢观看 $