第一章 勾股定理 章节测评试题 2022-2023学年北师大版数学八年级上册

第一章 勾股定理 章节测评试题 一、单选题 1．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（　　） A．48 B．6 C．76 D．80 2．下列四组数分别表示三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是(　　) A．2、3、4 B．2、3、 C． 、 、 D．1、1、2 3．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC中BC边的长为（　　） A．9 B．5 C．14 D．4或14 4．如果直角三角形的边长为3，4，a，则a的值是（　　） A．5 B．6 C． D．5或 5．以下列线段a、b、c的长为边，不能构成直角三角形的是（　　）． A． ， ， B． ， ， C． ， ， D． 6．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝8cm，把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若AF＝ cm，则AD的长为（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 7．在下列条件：①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝3：4：5，③∠C＝∠A﹣∠B，④a：b：c＝3：4：5中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（　　）米． A．5 B．7 C．8 D．12 9．如图，∠MON=90°，已知△ABC中，AC=BC=13，AB=10，△ABC的顶点A、B分别在边OM、ON上，当点B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，△ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为（　　） A．5 B．7 C．12 D． 10．如图，在四边形ABCD中，∠DAB=30°，点E为AB的中点，DE⊥AB，交AB于点E，DE= ，BC=1，CD= ，则CE的长是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．在Rt△ABC，∠C=90°，a=3，c=6，则b=　 　. 12．如图，已知点C在点A的北偏东19°，在点B的北偏西71°，若CB＝9，AC＝12，则AB＝　 　. 13．若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边长比斜边长短1cm，则该直角三角形的斜边长为 　 　． 14．如图，矩形ABCD中，AB＝6，MN在边AB上运动，MN＝3，AP＝2，BQ＝5，PM+MN+NQ最小值是　 　. 15．我们发现：若AD是△ABC的中线，则有AB2+AC2＝2（AD2+BD2），请利用结论解决问题：如图，在矩形ABCD中，已知AB＝20，AD＝12，E是DC中点，点P在以AB为直径的半圆上运动，则CP2+EP2的最小值是　 　. 三、解答题 16．一棵树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处，求树折断之前的高度？（自己画图并解答） 17．如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，则这块地的面积为多少? 18．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，点E是BC边上的一点，连接AE，若CE=1，求AE的长． 19．小明将一副三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知CD=2，求AC的长． 20．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是BC的中点，且它关于AC的对称点是D′，BD′= ，求AC的长. 21．一个25米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时的AO距离为24米，如果梯子的顶端A沿墙下滑4米，那么梯子底端B也外移4米，对吗？为什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $