《数与形》例题1（教案）-六年级上册数学人教版

教学基本信息 课题 数与形例题1 学科 数学 学段： 高段 班级 教材 书名：义务教育教科书数学六年级上册 出版社：人民教育出版社 授课教师 教学目标 1.经历探索规律的过程，发现算式中蕴涵的数学规律。 2.在数学活动中感受数形结合的内涵和价值，发展学生的抽象概括能力和推理能力，提高学生的数学素养。 3.体会数学知识的奥妙，激发学习数学的兴趣。 教学重难点 经历探索规律的过程，建立数与形的联系。 教学过程（重点环节写清设计意图） 一、创设情境，引入课题 1、观看国庆阅兵视频，谈感受。 2、计算仪仗方队的人数。 3、早在2000多年前，古希腊的数学家就开始利用图形去研究数，今天，我们也一起来学习数与形。（板书课题：数与形） 【设计意图】观看阅兵视频，感受祖国的繁荣和强大，增强民族自豪感、使命感。 二、数形对照，探究规律 1、提出问题。 课件出示： 2、探究规律。 学生独立思考，在答题纸上完成。 学生结合图形汇报算式。 教师板书：1=12 1+3=22 1+3+5=32 师：照这样下去，接下来的两个算式应该是什么？请你在答题纸上写一写。 学生汇报，教师板书： 1+3+5+7=42 1+3+5+7+9=52 课件出示图形验证，教师引导学生数形对照。 3、总结规律。 结合图形观察算式，你有什么发现？ 学生汇报。 师：（小结）从1开始的连续奇数相加的和就等于奇数个数的平方。 4、应用规律。 课件出示： 你能利用规律直接写一写吗？ （1）1+3+5+7……+13=（ ）2 （2）1+3+5+7……+19=（ ）2 （3）1+3+5+7……+( )= 112 （4）1+3+5+7+……+99=（ ）2 师：如果和是n的平方，最后一个加数是什么？ 课件出示：1+3+5+7+……+（2n-1）= n2 课件出示： 利用规律算一算 (1)1+3+5+7+5+3+1=（ ）2 (2)1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ） 师:(小结)回顾刚才的研究过程，我们在图形中找到了数的规律，在数中又想到了图形的样子，其实我们是把数和形结合起来研究问题的。 【设计意图】形的问题中包含着数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决。本环节引导学生从不同的角度寻找规律，学生在探究规律的过程中体会到数与形的完美结合。在数形结合的基础上，引导学生归纳、总结并加以应用，体会和掌握归纳推理的思想方法。 三、数形结合，解决问题 1、课件出示： 师：红色小正方形和蓝色小正方形的变化是有规律的。仔细观察，你有什么发现？ 2、学生交流 课件动态演示红色小正方形每次增加1个，蓝色小正方形每次增加2个。 3、深入研究。 师：照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？ 学生在答题纸上独立完成，然后小组交流。 展示学生的不同做法，全班交流。 课件演示，引导归纳：第n个图形红色小正方形就有n个，蓝色小正方形的个数就是（2n+6）个。 师：（小结）刚才我们也是从不同角度观察图形的，用不同的方式都求出了红色小正方形和蓝色小正方形的数量。形中有数，数中有数，数和形密不可分。 【设计意图】本环节让学生进一步体会数和形的密切关系，通过探究形的变化规律来理解数的变化规律，把形放在支撑的地位，为培养学生的逻辑思维能力而服务。 四、数学史介绍，思想熏陶 1、数学文化熏陶。 2、勾股定理的介绍和毕达哥拉斯树的介绍。 3、播放短片。 对小学数学知识数形结合内容的回顾，加深对数形结合的理解； 了解自然界的数形结合； 缅怀数学家华罗庚先生。 五、课堂总结 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 板书设计： 数与形 数形结合 学科网（北京）股份有限公司 $