《平行四边形面积》（教案）-五年级上册数学人教版

平行四边形的面积 教学内容：人教版教材第六单元 P87—88 教学目标： 1、掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。培养学生的观察、操作、想象、推理能力。 2、通过观察、操作、比较，经历探究平行四边形的面积计算方法的推导过程，渗透转化的思想，发展学生的空间观念。 3、在学习过程中使学生体会到运用旧知识解决新问题的乐趣，体会数学知识间的紧密联系。 教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。 教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 学生准备：三角尺、剪刀 教学过程： 一、复习引入 1、电脑出示长方形 师：同学们，请看屏幕，这是一个什么图形？ 2、电脑出示平行四边形：底7厘米，高4厘米，邻边5厘米 师：现在是一个什么图形？ 师：今天，我们就一起来研究平行四边形的面积。 （板书课题：平行四边形的面积） 二、探索新知 1、独立探究前谈话 师：请同学们拿出绿色的平行四边形，举起来，摸一摸，哪是它的面积？ 师：你能试着求出这个平行四边形的面积吗？ 2、独立探究 接下来，学生活动，老师巡视采样。 3、汇报交流 师：下面我们看看咱班同学是怎样研究出这个平行四边形的面积的。 （1）数面积单位的方法 师：这位同学是借助方格纸数出了平行四边形的面积，你来说说，你是怎么数的？ 预设：我先数整格的，再把不是整格的移一移，拼一拼，凑成整格的，加在一起，就是平行四边形的面积了。 师：除了这样数，还有别的数法吗？ 预设：可以把这边整块的三角形剪下来，移到另一边，拼成长方形 师：数学当中的剪拼、平移被你在解释图形的时候用上了，真棒！ 师：我们再通过课件看看是不是像他说的那样。 演示完，师：你有什么发现？ 预设：我发现，每行有7个方格，有这样的4行，一共有7乘4等于28个方格，长方形的面积就等于28平方厘米。也就是平行四边形的面积是28平方厘米。 师：刚才的两种方法，都是在方格纸上进行图形变换，用数面积单位的方法求出了这个平行四边形的面积是28平方厘米。 （2）展示底乘邻边的作品 师：我们接着看，这位同学不是数的，他是先测量，再计算，可是算出来跟刚才数的结果不一样，你来跟我们说说你量了什么？怎么算的？ 预设：我量了平行四边形的一条底是7厘米，又量了左边的一条边是5厘米，我用7×5=35平方厘米来计算的 师：他量了平行四边形相邻的两条边，用邻边相乘的方法来计算，你是怎么想到这个方法的？ 预设：我觉得平行四边形拉一下就可以变成长方形，所以用长方形算法算。 师：他说把平行四边形拉成长方形后，拉成后的长方形的面积就是原来平行四边形的面积，你们同意吗？（拿出框架） 预设：（边演示，边质疑）在拉动过程中，平行四边形的面积变了，所以长方形的面积不是这个平行四边形的面积。 师：刚才他用框架演示，让大家看到了在拉动过程中，平行四边形的面积一直在变，很形象、很直观。那什么没变啊？ 预设：周长没变，邻边没变。 师：所以用邻边相乘这个不变的数值表示一直在变化的平行四边形的面积，合理吗？ 师：我们再比比看，我们把这个黄色平行四边形，拉成红色的长方形，面积变在哪儿了？你看到了吗？ 学生说教师演示 师：看来拉成的长方形的面积比原来的平行四边形的面积大，所以还真不能用邻边相乘的方法来计算平行四边形的面积。 （3）展示割补法作品 师：这位同学也没用方格纸，也是算的，我们听听，他是怎么做的？ 预设：我把平行四边形沿着高剪开，将三角形平移到左边，拼成一个长方形，就可以求面积了。 4、初步得出公式 师：刚才我们用数方格和割补法都求出了这个平行四边形的面积是7乘4=28平方厘米。现在我们好好观察观察，在这个平行四边形里，7的身份是什么？4又扮演什么角色呢？ 预设：7是底，4是高。 师：你看，用底乘高算出来的结果和我们数方格得到的结果相同。 三、实践操作，推导公式 1、合作推导平行四边形的面积公式 师：是不是所有的平行四边形的面积都等于底乘高呢？ （板书：底乘高 ？） 平行四边形的面积为什么等于底乘高呢？ 师：我们继续来研究。怎么研究呢？课前老师给每人发了一张平行四边形的纸片，下面我们两人一组，小组合作，再来研究平行四边形的面积为什么等于底乘高。 （教师巡视指导） 2、汇报交流 师：哪个小组愿意向大家汇报一下你们是怎么研究的？ 预设：我们沿着平行四边形的一条高，把它剪开，向右平移，拼成一个长方形，长方形的面积和平行四边形的面积相等，平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。 完善板书 长方形的面积 = 长 × 宽 平行四边形的面积 = 底 × 高 师：为什么要沿着高剪开