2022-2023学年高二物理竞赛课件：一阶电路对正弦激励的全响应

一阶电路对正弦激励的全响应 一阶电路对正弦激励的全响应 uc (0-)= U0，在正弦电压us(t)= Usmsin(t+1)激励下，求t≥0+的电容电压uc (t) uCt(t)为自由分量，即对应齐次微分方程的通解 (**) 解： 当t≥0+ 卷积积分的物理意义 线性电路在任意时刻 t 对任意激励的零状态响应， 等于从激励函数开始作用的时刻（ ）到指定 时刻（ ）的区间内，无穷多个幅度不同并 依次连续出现的冲激响应的和。 3 实际上是将... text has been truncated due to evaluation version limitation. 积分的图解 求f(t)与h(t)的卷积，实质上是求一个新函数f()h(t)在 由0到t的区间内的定积分。根据定积分的几何意义，函数在0到t区间内的定积分值，决定于被积函数f()h(t)的曲线在该区间内与 轴之间所限定的面积。 例 求卷积积分 4) 3≤t<4时, 5) 4≤t<5时, 6) 5≤t<7时, 7) t≥7时, 解：以uC为响应，求单位阶跃响应 单位阶跃响应为： 根据卷积积分得： 单位冲激响应为： 7 克西 例2、电路如图，R=10，L=1H，激励uS的波形如图 所示，求零状态响应i(t)。 解：以电流i 为响应，求单位阶跃响应为： 则单位冲激响应为： 根据卷积积分得： 1) 0≤t<1s时, 2) t≥1s时, 解2： 1) 0≤t ≤ 1-s时, 已知单位阶跃响应为： 2) t≥1+s时，电路为零输入 uCf(t)为强制分量，即非齐次微分方程的特解 为了确定待定常数，将上式代入微分方程中可以得到 由此求得Um和2 ) sin( 1 y w + = + t U u dt du RC sm c c � � � � � $