2022-2023学年高二物理竞赛课件：卷积积分在电路分析中的应用

卷积积分在电路分析中的应用 例1、电路如图所示，uS=15e-0.5t(t)V。采用卷积计算uC。 卷积积分在电路分析中的应用 当t > 0 时，有 RLC串联 电路 （1）当 时，s1、s2为不相等的负实根 （2）当 时，s1、s2为相等的负实根 过阻尼状态 临界阻尼状态 （3）当 时，s1、s2为共轭的复数根 欠阻尼状态 激励为冲激函数时 激励延时的冲激函数时 冲激函数的强度为f()时 一、卷积积分的导出 函数f(t)作用于电路的零输入响应的近似表达 准确表达 若被积函数中含有冲激函数，则积分下限应为0－ 卷积积分 卷积的交换律 利用卷积积分求任意输入的零状态响应仅适用于线性时不变电路 卷积积分不能积分到 t 时刻以外，因为 t 以后的输入并不影响 t 时刻的响应 解： 1) t<0时, 2) 0≤t<1时, 3) 1≤t<3时, $