2022-2023学年高二物理竞赛课件：电路的卷积积分及零状态响应的卷积计算法

电路的卷积积分及零状态响应的卷积计算法 电路的卷积积分及零状态响应的卷积计算法 卷积积分在电路分析中的应用 若已知某线性时不变电路的冲激响应h(t)，可求出 该电路对任意激励 f(t)的零状态响应r(t) 零输入响应 冲激响应 t >0 激励无关，体现电路本身的特性 振荡情形 欠阻尼情形 称为衰减常数， 或阻尼常数 d 称为阻尼振荡角频率 在R = 0的极限情况下， = 0， uc (t)、i (t) 均变为等幅振荡或称为无阻尼振荡 当s1、s2为相等的负实根时，微分方程的通解为: 代入初始条件 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 故 由于 = 0的情形界于 >0的非振荡情形与 < 0的振荡情形之间，故称  = 0的情形为临界情形，或临界阻尼情形。 带入初值： uC(0+)= uC(0-)= 2V iL(0+)= iL(0+)= 1A K1=6 K2=-4 最后得到电容电压和电感电流的零输入响应为 例 如图所示电路，已知R=6，L=1H，C=0.04F， uC(0-)=3V, iL(0-)=0.28A，求电容电压和电感 电流的零输入响应。 解：将R，L，C的值代入计算出固有频率 则 带入初值： uC(0+)= uC(0-)= 3V iL(0+)= iL(0+)= 0.28A K1=3 K2=4 最后得到电容电压和电感电流的零输入响应为 例、在RLC串联电路中，已知L=10mH，C=2µF，信号源输出f=100Hz、幅值为5V的方波信号，分别绘制R=50Ω、141Ω、500Ω时电容电压的波形，并说明电路分别处于何种状态？ 链接MultiSIM程序 解：电路的临界电阻为 $