2022-2023学年高二物理竞赛课件：一阶电路的冲激响应的两种方法

一阶电路的冲激响应的两种方法 一阶电路的冲激响应的两种方法： 首先确定在冲激函数作用下电容电压或电感电流的初值（uC(0+)或iL(0+)）；然后求t>0后的零输入响应。 将电路中的冲激激励函数 (t)换为阶跃激励函数ε(t)，求其阶跃响应，然后再将阶跃响应对时间求一阶导数得到冲激响应。 用该方法必须注意：（1）阶跃响应的时间定义域必须用 (t)表示，而且 (t)必须参与求导运算，否则会遗漏冲激响应中的冲激函数项。（2）所求的阶跃响应与要求的冲激响应必须是同一支路的电流（或电压）响应。 冲激响应与阶跃响应间的关系 续例2. 解： 1) iLf=1A 2) 求时间常数 3)电感电流的阶跃响应为 4) 电感电压的阶跃响应为 其冲激响应为 其冲激响应为 课堂练习 设电路为零状态， us(t)分别取 和 ，试求两种情况激励情况下的uC(t) 和iC(t) 。 解： 1) 当 2) 当 思考题 请分析插头插入或拔出时的火花现象 例1. 已知uc(0) = U0 ，求开关闭合后的uC(t)、iR(t) 解法一. 列写及求解微分方程 1）根据换路定则有： uC(0+)=uC(0) = U0 2）t≥0+有： 带入（*）式 得： 解法二. 零输入响应+零状态响应 1）由原始状态uc(0)=U0引起的零输入响应为： 2）由阶跃电流激励Is (t)引起的零状态响应为： 3）全响应为： $