2022-2023学年高二物理竞赛课件：一阶电路的阶跃响应

一阶电路的阶跃响应 一阶电路的阶跃响应 阶跃响应(step response) ： 电路在阶跃电压或阶跃电流激励下的零状态响应 zero state response，简称为：rzs 单位阶跃函数 （零原始状态） 一. 一阶RC电路的阶跃响应 电容的充电过程 定性分析 当t > 0时 uc(0+)=0 一阶非齐次微分方程解的一般形式 ： 自由分量 强制分量 uct(t)为对应齐次微分方程的通解 ucf(t)的形式与输入激励相同，则为一常数，设： 其通解为： 将ucf(t)＝K带入上式得： K=R 代入初始条件 uc(0+)=0 得： B = R 电容电压的阶跃响应为 电容电压曲线 自由分量 强制分量 暂态分量 稳态分量（t→∞） 当输入激励为常数或周期性函数时，自由分量就是暂态分量，强制分量就是稳态分量。否则不能这样划分。 电阻电流为 电容电流为 或者 电容电流和电阻电流曲线 例1. 已知uC(0-)=0 ，求uC(t) 和iC(t) 。 解：1） 求ucf (t→∞) 2） 求τ 3） $