12.2 三角形全等的判定 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

12.2 三角形全等的判定 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图， 于点D， ，E在AD上，则图中全等的三角形共有几对（　　） A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 3．小明不慎将一块三角形的玻璃打碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带（　　）去. A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块 4．下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF C．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长=△DEF的周长 D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F 5．如图，在△ABC和△CDE中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，BC＝DE，则下列结论中不正确的是(　　) A．△ABC≌△CDE B．CE＝AC C．AB⊥CD D．E为BC的中点 6．如图，已知为的中点，若，则（　　） A．5 B．6 C．7 D． 7．如图，AE=AC，若要判断△ABC≌△ADE，则不能添加的条件为（　　） A．DC=BE B．AD=AB C．DE=BC D．∠C=∠E 8．如图，，不能判断的是（　　）. A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，AB与CD交于点O，OA＝OC，OD＝OB，∠A=50°，∠B＝30°，则∠D的度数为　 　. 10．如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE于D，BE⊥CD于E，AD=2.4cm，DE=1.7cm，则BE的长度为　 　 11．如图，在等腰△ABC中，AB=CB，M为△ABC内一点，∠MAC+∠MCB=∠MCA=30°，则∠BMC的度数为　 　° ． 12．如图，AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AB＝CD，BC＝DE，则∠ACE＝　 　． 13．①有两边和一角对应相等的两个三角形全等； ②斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等； ③有三角对应相等的两个直角三角形全等； ④有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等； 上述判断正确的是　 　． 三、解答题 14．如图，△ABC，△DCE都为等腰直角三角形，B、C、E三点在同一直线上，BF∥DE，DF交BE于G，且G为BE的中点： （1）若AB=2，CE=，求△ACD的面积； （2）求证：DG=FG； （3）探索AG与FD的位置关系，并说明理由． 15．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD，点E在BD上，连接CE，若∠1＝∠2，AB＝ED，求证：DB＝CD. 16．如图，AB、CD相交于点O，△AOC≌△BOD，点E在AC上，EO的延长线交BD于点F.求证：O是EF的中点. 17．如图，△ABC中，点E在BC边上，AE＝AB，将线段AC绕A点逆时针旋转到AF的位置，使得∠CAF＝∠BAE，连接EF，EF与AC交于点G．求证：EF＝BC． 18．如图，四边形ABCD中，点F是BC中点，连接AF并延长，交于DC的延长线于点E，且∠1=∠2． （1）求证：△ABF≌△ECF； （2）若AD∥BC，∠B=125°，求∠D的度数． 19．如图，在 中， 是 边上的中线， 是 边上的中点，过点 作 交 的延长线于点 . （1）求证： . （2）当 ， 时，求 的面积. 参考答案 1．D 2．B 3．D 4．C 5．D 6．A 7．C 8．D 9．30° 10．0.7cm 11．150 12．90° 13．②④ 14．解：（1）∵△ABC，△DCE为等腰直角三角形，∴∠ABC=∠ACB=∠E=45°，AC=AB=2，CD=DE，CE=CD=，∴CD=1，∵∠ACD=180°﹣45°﹣45°=90°，∴△ACD的面积=AC×CD=×2×1=1； （2）证明：∵BF∥DE，∴∠GBF=∠E=45°，∵G为BE的中点，∴BG=EG，在△DEG和△FBG中， ， ∴△DEG≌△FBG（ASA），∴DG=FG； （3） AG⊥FD，理由如下：连接AF，如图所示： 由（2）得：△DEG≌△FBG，∴BF=DE=CD，∵∠ABF=∠ABC+∠GBF=90° ∴∠ABF=∠ACD，在△ACD和△ABF中， ∴△ACD≌△ABF（SAS），∴AF=AD，又∵DG=FG，∴AG⊥FD． 15．证明：∵AB∥CD， ∴∠ABD＝∠EDC， 在