数形结合与华罗庚（教案）六年级数学上册人教版

《数形结合与华罗庚》微课设计 微课目标 1、 知识与技能 体会数与形的联系,进一步积累数形结合数学活动经验,培养学生数形结合的数学思想意识。 二、过程与方法 体验数形结合的数学思想方法价值,激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣,感受数学的魅力。 三、情感态度和价值观 在解决数学问题的过程中,体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。 微课重点 积累数形结合数学活动经验,体验数学思想方法的价值,激发兴趣。 微课难点 在解决数学问题的过程中,体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。 微课过程 一、什么是数形结合 1. 教师:数形结合是探究数量关系和空间形式的科学 2.“数无形时少直觉,形无数时难入微”-华罗庚 介绍华罗庚生平。 2、 数形结合的作用 1. 你发现了什么? 教师:我先根据算式中的加数拿出若干个图形。比如,1+3,我就先拿一个小正方形,再拿三个小正方形(贴在黑板上),我发现这些数量的小正方形刚好可以拼成一个大正方形,那我就把它们拼成一个大的正方形。 教师:接着,我观察图形和算式之间的关系,就发现了可以快速算得结果的方法,你们想不想自己试试看? 教师:那我们从头来看一看。请看屏幕:1+3+5+7+9=(52)。 教师:一个小正方形可以看成12,想要拼成一个更大的正方形,再增加1个是不够的,增加的个数要比前一个加数再多2(也就是3);想拼成更大的正方形,再增加3个是不够的,还要比3个再多2个(也就是5个),此时是1+3+5;再往下去,要加7才能拼成更大的正方形,依此类推,加到了9,就能排成每行、每列的个数是5的大正方形。 教师:那看来只要是1开始的,连续的奇数相加,就能排成每行、每列个数是几的大正方形,和也就是几的平方。 4. 拓展 (1)1+3+5+7+9=( )2; 1+3+5+7+9+11+13=( )2; _=92。 (2)利用规律,算一算。 1+3+5+7+5+3+1=( ); 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=( )。 三、课堂练习 1.你能利用规律直接写一写吗? 1+3+5+7=( ) 1+3+5+7+9+11+13 =( ) 1+3+5+7+9+11+13+15+17 =( ) 2、请根据例1的结论算一算。 1+3+5+7+5+3+1 =( ) 3.小结。 教师:我们同学都很细心,现在不但能很快算出从1开始的连续奇数的和,稍加一点变化,你们也照样算得很快。现在知道老师是用什么方法来快速计算这些题的吧?这么巧妙的方法,我们是借助图形发现的,有的计算问题借助图形解决会更容易。就像这个题一样,我们借助图形发现了更巧妙、更简便的方法。 四、拓展 1. 生活中数形结合的运用。 视频:华罗庚爷爷利用数形结合思想算出导弹基地的位置。 作业设计 2. 学科网(北京)股份有限公司 $