1.1.1 认识三角形（同步课件）-【上好课】2024-2025学年八年级数学上册同步精品课堂（浙教版）

1.1.1 认识三角形 浙教版数学八年级上册 1 目 录 教学目的 主体学习 知识总结 题型归纳 课后习题 新课引入 目 录 2 1、进一步认识三角形的概念，会用符号、字母表示三角形. 4、经历观察、猜想、实验、证明”三角形任何两边的和 大于第三边“的活动过程，发展概括能力、逻辑推理能力. 2、了解三角形按角分类. 3、理解”三角形任何两边的和大于第三边“的性质. 教学目的 线段 角 相交线 平行线 三角形 一条线 两条线 三条线 射线 直线 B A ● ● A B ● ● ● ● B A 新课引入 回顾“线段和角”的研究过程，我们研究了哪些内容？ 是按怎样的路径展开研究的？ 定义——表示——分类——性质——特例 1.动手画一个三角形； 2.对于三角形，你有哪些认识？ 探究活动一 3.你能给三角形下个定义吗？ 主体学习 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形 位置关系 链接方式 如何表示三角形？ ∠AOB 类比 A B C 记作 “△ABC” 读作“三角形ABC” A B C BC 、 AC 、AB 内角: ∠A、∠B、 ∠C 点A、 点 B、 点 C a c b 或a、 b、 c 三边: 顶点: 三角形的构成元素 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 （三个内角都是锐角） （有一个内角是直角） （有一个内角是钝角） 三角形按内角的大小分类 三角形的分类 小组讨论：还有其他的分类方法吗？ 三角形的性质 三角形的三个内角有什么关系？ 回顾我们小学做过的剪拼，你是怎样操作的？ ∠A+∠B+∠ACB=180° 三角形的性质 你能用平行线的知识解释吗？ A B C E D 过A作ED∥BC， 则∠B=∠BAE (两直线平行,内错角相等) ∠C=∠CAD (两直线平行,内错角相等) ∵∠BAE+∠CAD+∠BAC=180° ∴∠B+∠C+∠BAC=180° (平角的定义) (等量代换) 三角形的内角和等于180° 在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180° 三角形的性质 三角形三边的关系 现在有四根木棒，它们的长度分别为4cm，7cm，11cm，14cm，试着用其中三根摆一个三角形，看能否成功. 是不是任意三根木棒都可以组成一个三角形呢？ 14 11 7 三角形三边的关系 14 11 7 14 7 4 三角形三边的关系 在A点的小狗，为了尽快吃到B点的骨头，它会选择哪条路线？你能得到什么结论？ C B A 三角形任意两边之和大于第三边 三角形三边的关系 A B C a b c ①文字表述：三角形任何两边的和大于第三边。 ②几何语言：把△ABC的三个顶点A、B、C的对边BC、AC、AB分别记为a.b.c， 就有a+b>c,a+c>b, b+c>a. 三个不等式 必须同时成立 小明要做一个三角形的铁架子,现已有两条长分别为40cm和90cm的铁条,需要再买一根铁条,把它们首尾焊接在一起. 40cm,50cm,60cm, 90cm,130cm 商店 我可以买哪几种呢？ 两边之差第三边两边之和 三角形三边的关系 题型归纳 1、判断下列各组线段中，哪些首尾相接能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由. (1)a=2.5 cm，b=3cm，c=5cm (2)e=6.3cm，f=6.3cm，g=12.6cm 只要把最长的一条线段与另外两条线段的和作比较 题型一 三角形的三边关系 解: (1)最长线段是c=5cm，a+b=2.5+3=5.5(cm) ∴a+b＞c，所以线段a，b，c能组成三角形 (2)∵最长线段是g=12.6cm e+f=6.3+6.3=12.6(cm), e+f=g，所以线段e，f，g不能组成三角形 2、如图，在 △ABC 中，∠A=45°，∠B=30°，求∠C的度数. C A B 解： ∵∠A+∠B+∠C=180° (三角形三个内角的和等于180°) ∴∠C = 180° - (∠A + ∠B ) = 180° - (45° + 30° ) = 105° 题型二 三角形的内角和 变式1：在△ABC中，∠A=45°，∠B=2∠C，求∠B、 ∠C的度数. 变式2：在△ABC中，∠A=∠B=2∠C，求∠B、 ∠C的度数. 变式3：在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，求∠A 、∠B、∠C的度数. 变式4：在△ABC中，∠A+∠B =∠C，求∠C的度数. ∠B=90° ∠C=45° ∠B=72° ∠C=36° ∠A=36° ∠B=54