3.4实际问题与一元一次方程（行程问题）同步训练2022-2023学年人教版七年级上册数学

人教版七年级上册数学3.4 实际问题与一元一次方程（行程问题）同步训练 一、单选题 1．一艘船从甲码头顺流而行至乙码头需，从乙码头逆流而行返回甲码头需．已知水流速度为，则船在静水中的平均速度为（    ） A． B． C． D． 2．甲、乙两车从A地到B地，甲比乙早行驶，比乙晚到，甲全程用时，则从乙出发到甲、乙两车相遇用时（    ） A． B． C． D． 3．小明以每小时4千米的速度从家步行到学校上学，放学时以每小时3千米的速度按原路返回，结果发现比上学所花的时间多10分钟，如果设上学路上所花的时间为x小时，根据题意所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 4．某铁路桥全长约10000米，现有一列高铁从开始上桥到完全过桥共用206秒，整列高铁在桥上的时间是194秒．那么这列高铁的车长为（　　） A．200米 B．240米 C．280米 D．300米 5．2022年6月，河北省教育厅提出全面建立初中学业水平考试制度，体育与健康科目纳入考试范围，为加强锻炼，小刚、小强两人练习赛跑，小刚每秒跑7米，小强每秒跑6.5米，小刚让小强先跑5米，设x秒钟后，小刚追上小强，下列四个方程中不正确的是（    ） A． B． C． D． 6．小明从家里骑自行车到学校，如果每小时骑，可按时到达；如果每小时骑，就会迟到5分钟，问小明家到学校的路程是多少？设小明家到学校的路程是，则据题意列出的方程是（　　） A． B． C． D． 7．父亲和儿子在同一公司上班，为了锻炼身体，他们每天从家（父子二人住同一个家）走路去上班，父亲需要18分钟到公司，儿子需要10分钟到公司，如果父亲比儿子早4分钟动身，儿子追上父亲需要的时间为（    ） A．5分钟 B．6分钟 C．7分钟 D．8分钟 8．汽车以千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一下喇叭，秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的转播速度约为米/秒．设听到回响时，汽车离山谷米，根据题意，可列出方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．从甲地到乙地，长途汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，路程缩短了30千米，车速平均每小时增加了30千米，结果只需4个小时即可到达.设甲乙两地之间高速公路的路程为x千米，则可列方程为 ． 10．A、B两地相距100千米，甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时后两人相距20千米，且已知甲的速度是乙的3倍，则甲每小时行驶 千米． 11．A、B两地相距150千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行匀速行驶，已知甲的速度是乙的二倍，1个小时的时候两人相距30千米，则甲的速度为 km/h． 12．甲乙两船于、两地相向而行，甲船由到，航速为35千米/时，乙船由到，航速为25千米/时，若甲船先航行2小时，两船在距地120千米处相遇．若设两地的距离为千米，则可列方程为 ． 13．甲，乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，甲的速度是360米/分，乙的速度是240米/分．甲在乙前面100米处，两人同时向前面跑，则甲第一次追上乙时，两人一共跑了 米． 14．甲、乙两人从相距40千米的两地，同时出发，相向而行．甲的速度为4千米/时，甲、乙两人的速度之比为2：3，当两人相距10千米时，则所需要的时间是 小时． 15．甲、乙两人从相距1200米的A、B两地同时出发相向而行，甲骑车7.5米/秒，乙步行2.5米/秒．甲出发20秒钟后，想起忘带东西，迅速返回去取（取东西时间不计），则在乙出发 秒钟后，两人相距100米． 16．一列火车匀速行驶，经过一条长350m的隧道需要10s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是5s，则火车的行驶速度为 ． 三、解答题 17．我国古代数学著作《算学启蒙》一书记载：良马日行二百四十里，鸡马日行一百五十里；驽马先行一十二日，问良马几何追及之．其大意是：良马每天走240里，劣马每天走150里；劣马先走12天，问良马几天可以追上劣马？ 18．甲，乙两地相距162千米，甲地有一辆货车，速度为每小时48千米，乙地有一辆客车，速度为每小时60千米，求： (1)若两车同时相向而行，货车在路上耽误了半小时，多长时间可以相遇？ (2)若两车相向而行，同时出发，多长时间两车相距54千米？ 19．已知A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，已知甲车速度为115千米/时，乙车速度为85千米/时． (1)两车同向而行，快车在后，求经过几小时快车追上慢车？ (2)两车相向而行，求经过几小时两车相距50千米？ 20．如图，数轴上点A表示的为8，B是数轴上一点，点B在点