2.10 有理数的除法 同步测试卷-2023-2024学年华东师大版七年级数学上册

2.10 有理数的除法 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若，则“”内应填的实数是(    ) A. B. C. D. 2. 两个非零有理数的和为零，则它们的商是(    ) A. B. C. D. 或 3. 的值等于．(    ) A. B. C. D. 4. 在、、、、这几个分数中，能化成有限小数的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 有理数、在数轴上的对应点如图所示，则下列式子错误的是(    ) A. B. C. D. 6. 在盐水中，盐占盐水的，盐和水的比是(    ) A. ： B. ： C. ： D. ： 7. 下列说法不正确的是(    ) A. 任何一个非零有理数的绝对值都是正数 B. 既不是正数也不是负数 C. 乘积为的两个数互为倒数 D. 的绝对值等于它的相反数 8. 若，，则的值是(    ) A. B. C. 或 D. 或 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 计算：          ． 10. 因为，，所以，这说明除以一个数等于          ． 11. 被除数是，除数是，则商是          ． 12. 已知是有理数，表示不超过的最大整数，如，，，等，那么          ． 13. 当时，          ；当时，          ． 14. 已知，，且，则          ． 15. 任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式．我们以无限循环小数为例说明如下：设，由可知，，所以，计算可得，于是，请你把写成分数的形式是          ． 16. 若，，则：的值为          ． 三、计算题（本大题共1小题，共6分） 17. 计算： 四、解答题（本大题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 列式计算 一个数与的积为，求这个数 除以一个数的商为，求这个数， 19. 本小题分 写出下列各数的倒数： ；  ；  ； ；  ；  ． 20. 本小题分 若，求的值． 21. 本小题分 写出下列各数的倒数，并将这些数连同它们的倒数在数轴上表示出来： ，，，，， 22. 本小题分 数论是纯粹数学的分支之一，主要研究整数的性质．数论被高斯誉为“数学中的皇冠”，而哥德巴赫猜想就是“皇冠上的明珠”我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想研究方面就取得国际最领先地位，为我国赢得世界荣誉．现在我们来研究整数的一种简单的现象：定义：对于一个非自然数，如果这个自然数分别除以自然数、、互为质数有相同余数余数不能为，那么自然数叫做、的“公平数”例如：，所以是和的“公平数”． 又例如：，所以是和的“公平数”． 判断：、是否为和的“公平数”，请说明理由； 求：在自然数中以内和的“公平数”． 23. 本小题分 已知，，，是非零的有理数． 若，，则； 若，，，求的值． 24. 本小题分 已知与互为倒数，与互为相反数，的绝对值为，求的值． 25. 本小题分 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”． 【提出问题】三个有理数，，满足，求的值． 【解决问题】 解：由题意，得，，三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数． 当，，都是正数，即，，时， 当，，中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设，，，则所以，的值为或． 【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题： 三个有理数，，满足，求的值． 已知，，且，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $