分数和小数相乘（教案）-六年级上册数学人教版

课程基本信息 课题 分数和小数相乘 教科书 义务教育教科书数学六年级上册（人教版） 学习目标 1. 结合具体情境，探索并掌握分数与小数相乘的计算方法，理解算理。 2. 经历分数与小数相乘的计算方法的探索过程，能根据分数、小数的数据特点灵活选择计算策略，体会转化、优化等数学思想方法，发展学生的分析、比较、类推等数学能 力。（难点） 3. 感受知识之间的内在联系，提高学生自主探索的意识和能力，建立学好数学的信心。（重点） 课上学习任务 【学习任务一】 1.出示习题，引入新课。 松鼠的尾巴长度约占身体长度的3。 4 （1） 松鼠欢欢的尾巴有多长? （2） 松鼠乐乐的尾巴有多长？ 引导:抓住“身体长度”这个单位1. 小结：同学们能够根据前面学过的分数乘法的知识，这就是学以致用。 2. 聚焦算式，交流算法。 A. 抓住分数的意义和分数乘法的意义，结合线段图理解第一种算法。 把单位一平均分成四份，求出其中的一份。 B. 把小数化成分数，2.1化为21/10。 根据小数和分数的关系，小数转换为分数再来解决。 C. 把分数化成小数，3/4化为0.75 分数和小数可以互相转化，也能解决。 追问：不是所有的分数都能转换成有限小数，比如1/3不能化成有限小数。 所以第三种方法只适用于能够把分数化为有限小数的。 小结：算法优化，分数和分数相乘可以约分，计算更简便。 D.分子用2.1乘3，分子分母再同时乘10. 分数乘整数的基本性质，注意计算最后结果是最简分数。 讨论2.4乘3/4的算法。巩固方法。 3.辨析 计算2.4乘3/4，为什么不用2.4和3约分呢？ 用估算的方法检验。 在计算时可以把小数看成分母是1的分数。 小结：分数和小数相乘与分数和整数相乘是有内在联系的，先约分再相成。 【学习任务二】 （1）计算 7 ×0.36 18 方法：乘法交换律、分小互化、先约分再计算。 看来分数乘小数和小数乘分数的计算方法上是一样的。 小结：怎样计算分数和小数相乘？ 把小数化成分数或者把分数化成有限小数；能约分的先约分再计算；计算结果写成分数时，注意分子分母都是整数，能约分的要约分。 （2）计算 2.4×5 6 方法：小数和分子相乘、分小互化、先约分再计算。 【课后学习任务三】 鸵鸟是现在世界上最大的鸟，身高可达 2.5 12。 米。一只成年的帝企鹅身高是鸵鸟的 25 （1） 成年帝企鹅的身高是多少米？ （2） 鸵鸟比成年帝企鹅高多少米？ 推荐的学习资源 课程基本信息 课题 分数和小数相乘 教科书 义务教育教科书数学六年级上册（人教版） 课后练习 1. 数学书第 10 页第 2 题。 美国人均淡水资源量约为 1.38 万立方米，我国人均淡水资源量仅为美国的1。我国人 6 均淡水资源量是多少万立方米？ 2. 数学书第 10 页第 4 题。 蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的3以上。有 5 一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的4。如果有 2.5 kg 的这种蜂蜜，其中的果 5 糖和葡萄糖共有多少千克？ ( 答：其中的果糖和葡萄糖共有 2kg。 6 6 100 答：我国人均淡水资源量是 0.23 万立方米。 2. 数学书第 10 页第 4 题。 解题思路：因为果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的 4 ，有 2.5 kg 的这种蜂蜜，求其 5 中的果糖和葡萄糖共有多少千克就是求 2.5 kg 的 4 是多少。 5 2.5× 4 ＝2（kg） 5 1.38× 1 ＝0.23（万立方米 ） 或 1.38× 1 ＝ 2 3 （万立方米 ） 6 立方米，求我国人均淡水资源量是多少万立方米就是求 1.38 万立方米的 1 是多少。 【参考答案】 1.数学书第 10 页第 2 题。 解题思路：因