1.5.2 科学记数法（导学案）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）

学习笔记记录区 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 1.5.2 科学记数法 导学案 一、学习目标： 1.了解科学记数法的现实意义，学会用科学记数法表示较大的数.（数感） 2.会用科学记数法表示的数进行简单的运算.(运算能力) 重点：了解科学记数法的现实意义，学会用科学记数法表示较大的数. 难点：正确使用科学记数法表示数并能灵活应用. 二、学习过程： 自学导航 仔细观察： 101=___， 102=____，103=_______，104=_______，105=_________，…. 你观察到什么规律？ 把下列各数写成10的幂的形式. (1)1000=____； (2)1000000=____； (3)100000000=____； (4)10000000000=____； (5)10000000000000=____. 因此我们可以用10的乘方表示一些大数，例如： 567000000=_______×100000000=_____×____读作“_______________________”. 【归纳】 像上面这样，把一个大于10的数表示成___________的形式(其中__________，n是正整数)，使用的是_____________. 对于小于-10的数也可以类似科学记数法表示. 例如：-567000000=__________×100000000=______________. 考点解析 考点1：用科学记数法表示较大的数★★ 例1.用科学记数法表示下列各数： 10000，800000000，-75600000，35725.6 思考：上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 右边10的指数等于左边整数的位数______. 用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是_____. 【迁移应用】 1.数据-11440.51用科学记数法表示为________________. 2.原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1s.数据1700000用科学记数法表示为______________. 3.据统计，地球上的海洋面积约为361000000km2，该数用科学记数法表示为3.61×10n，则n的值为_____. 考点2：还原用科学记数法表示的数★★ 例2.下列用科学记数法写出的数，原来各是什么数？ 1.23×107，2.345×103，-3.141592×105，1×105. 【迁移应用】 1.过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3.12×106t二氧化碳的排放量，把3.12×106写成原数是____________. 2.写出下列各数的原数. (1)8.5×106; (2)-3.96×104. 考点3：科学记数法表示的数比较大小★★★ 例3.下列各数： 9.99×109，1.01×1010，9.9×1010，1.1×1010.从小到大排列，用“<”连接起来. 【迁移应用】 比较大小： (横线上填“>”“<”或“=”) (1)9.253×1010________1.002×1011 (2)5.3×105________5290000 (3)-7.83×109________-1.01×1010 考点4：用科学记数法表示带计数单位的数★★★★ 例4.用科学记数法表示下列各数： (1)181万； (2)398.2亿. 【迁移应用】 1.节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种类有120万种以上，将数据120万用科学记数法表示为( ) A.0.12×106 B.1.2×107 C.1.2×105 D.1.2×106 2.根据国家统计局开展的