1.5.2 科学记数法（教学设计）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）

1.5.2 科学记数法 教学设计 一、内容和内容解析 1.内容 本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.5.2 科学记数法，内容包括：科学记数法的现实意义、用科学记数法表示较大的数. 2.内容解析 科学记数法是在学生学习了有理数的乘方知识后，安排了一节与现实世界中的数据(尤其是大数)相关的数学内容，一方面让学生感受现实宏观世界中的大数，培养学生《数学新课程标准》中的核心观念之一数感.另一方面又通过对较大数学信息作出合理的解释和推断时学会用科学的、方便的方法表示大数.同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定基础. 基于以上分析，确定本节课的教学重点为：了解科学记数法的现实意义，学会用科学记数法表示较大的数. 二、目标和目标解析 1.目标 (1)了解科学记数法的现实意义，学会用科学记数法表示较大的数.（数感） (2)会用科学记数法表示的数进行简单的运算.(运算能力) 2.目标解析 科学记数法是一种简洁明了的记数方法，特别对表示绝对值大于10的大数或小于1的很小的数，不仅书写简短，而且便于识读.七年级上册学习的科学记数法主要表示绝对值大于10的大数.对于绝对值小于1的很小的数，将在整式的乘除法运算中学习. 三、教学问题诊断分析 在科学记数法的教学中，应该先引导学生观察10的正整数次幂的特点，让学生自己总结后再给出利用10的正整数次幂表示绝对值较大的数的方法，关键是准确写出10的指数，学生在观察时，不一定都能自主顺利地得出整数的位数与10的指数的关系，这一点在逆向应用时，即将科学记数法表示的数进行还原时体现得更为明显. 基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：正确使用科学记数法表示数并能灵活应用. 四、教学过程设计 （一）情境引入 2022年双11全网交易额5571亿. 中国恒大2022年净亏损1258.1亿元，负债总额约2.44万亿元. 华为发布2022年年度报告.报告显示，华为整体经营平稳，实现全球销售收入6423亿人民币，净利润356亿人民币. 天上的星星知多少？ 2003年国际天文学联合会大会上，天文学家指出，整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，那这个数字是多少呢？它比地球上所有沙漠和海滩上的砂砾总和还要多，也就是在“7”后面加22个“0”，即约为70 000 000 000 000 000 000 000 颗. 宇宙有多大？有多少岁？ 最新的研究认为宇宙的直径为1560亿光年，甚至更大. 可观测的宇宙年龄大约为138.2亿年. 在生活中我们还会遇到一些比较大的数.例如： (1) 第七次全国人口普查结果公布，全国人口为1443497378人. (2)太阳的半径约为696000km. (3)光在空气中的速度约为300000000米/秒. 像这样较大的数据，书写和阅读都有一定困难，那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写，易读呢？ （二）自学导航 仔细观察： 101=___， 102=____，103=_______，104=_______，105=_________，…. 你观察到什么规律？ 1.10的n次幂就等于10…0(在1后面有n个0)； 2.运算结果的位数比指数大1. 把下列各数写成10的幂的形式. (1)1000=____； (2)1000000=____； (3)100000000=____； (4)10000000000=____； (5)10000000000000=____. 因此我们可以用10的乘方表示一些大数，例如： 567000000=5.67×100000000=5.67×108 读作“5.67乘10的8次方(幂)”. 这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数. 【归纳】 像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是正整数)，使用的是科学记数法. 对于小于－10的数也可以类似科学记数法表示. 例如：－567000000=__________×100000000=______________. （三）考点解析 例1.用科学记数法表示下列各数： 10000，800000000，－75600000，35725.6 解：10000=104， 80000000=8×100000000=8×108， －75600000=－7.56×10000000=－7.56×107 35725.6=3.57256×10000=3.57256×104 思考：上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 右边10的指数等于左边整数的位数减1. 用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是_____. 【迁移应用】 1.数据－11440.51用科学记数法表示为__